下列命题: (1)只有两个三角形才能完全重合; (2)如果两个图形全等,它们的形状和大小一定都相同; (3)两个正方形一定是全等形; (4)边数相同的图形一定能互相重合. 其中错误命题的个数是( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
它不会直接告诉你答案,而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的
完整解法
1. 判断命题(1)的真假并分析原因
对于命题(1):“只有两个三角形才能完全重合”。能完全重合的图形称为全等图形,不局限于三角形,如两个大小相同的圆、矩形等也可以完全重合。因此,该命题错误。
2. 判断命题(2)的真假并分析原因
对于命题(2):“如果两个图形全等,它们的形状和大小一定都相同”。根据全等图形的定义,能够完全重合的两个图形是全等图形,其形状和大小必然相同。因此,该命题正确。
3. 判断命题(3)的真假并分析原因
对于命题(3):“两个正方形一定是全等形”。两个正方形的形状相同,但如果它们的边长不相等,则大小不同,不能完全重合,所以不一定是全等形。因此,该命题错误。
4. 判断命题(4)的真假并分析原因
对于命题(4):“边数相同的图形一定能互相重合”。边数相同的图形其内角、各边长不一定对应相等(例如一个任意五边形和一个正五边形,或者大小不同的两个五边形),因此不一定能完全重合。因此,该命题错误。
5. 统计错误命题个数并确定选项
综上所述,错误的命题有(1)、(3)、(4),共 个。
所以正确选项为 B。
答案
B
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