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Congruent similar figures

congruent figures and similar figures

Practice questions

  1. 1A rectangular piece of paper RSVX is folded at two of its corners as shown. VT = VU and ∠RXW=18∘\angle RXW = 18^\circ. Find ∠VUT\angle VUT…
  2. 2In the diagram, ABCD is a rectangle. OAB is a sector of a circle, centre O. OXD and OYC are straight lines. Show that tr…
  3. 3如图，△ABC中，∠C=70°，∠B=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到△AB´C´，且C´在边BC上，则∠B´C´B的度数为（ ） A. 30° B. 40° C. 46° D. 60°
  4. 4In the diagram, ABC is an equilateral triangle, ACDE is a square and angle FAC = 15°. Show that triangle EAF and triangl…
  5. 5O is the centre of the equilateral triangle. The triangle ABC forms the base of a pyramid. The vertex, X is vertically a…
  6. 6PR is a diameter of the large circle, centre O. QS is a diameter of the small circle, centre O. PQ and RS are tangents t…
  7. 7下列命题： （1）只有两个三角形才能完全重合； （2）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同； （3）两个正方形一定是全等形； （4）边数相同的图形一定能互相重合. 其中错误命题的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D.…
  8. 8A, B and C are points on the circle centre O and AB = BC. P is the midpoint of chord AB and Q is the midpoint of chord B…
  9. 9下列说法正确的是()() A. 全等三角形是指形状相同的三角形 B. 全等三角形是指面积相等的两个三角形 C. 全等三角形的周长和面积相等 D. 所有等边三角形是全等三角形
  10. 10In the diagram, two circles with centres O and P respectively intersects at A. The two circles have the same radius and…
  11. 11The diagram shows two congruent isosceles triangles, PQS and RSQ. PQ and RS are parallel to the x-axis. Write down the c…
  12. 12In the diagram below, triangle ABC is congruent to triangle PNA. Given that BC = 22 cm, AP = 32 cm and angle ACB = 91°,…
  13. 13下列说法：①全等三角形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长相等，面积不相等，其中正确的为（ ） A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
  14. 14下列结论中，错误的有：（ ） ①所有的菱形都相似； ②放大镜下的图形与原图形不一定相似； ③等边三角形都相似； ④有一个角为110度的两个等腰三角形； ⑤所有的矩形不一定相似． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
  15. 15In the diagram, AB = DC and AC = DB. The line BD intersect the line AC at T. Prove that △ABC\triangle ABC is congruent to…
  16. 16由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中保持形状不变（大小可以改变），这样的图形改变叫做图形的___，原图形和经过相似变换后得到的像，我们称它们为___．
  17. 17In the diagram below, PQRST is a trapezium made up of a parallelogram PQRS and an isosceles triangle PST where PT = PS.…
  18. 18下列四组图形中是相似形的是（ ） A. 各有一个角是45°的两个等腰三角形 B. 任意两个直角三角形 C. 有一个角是60°的两个菱形 D. 任意两个等腰梯形
  19. 19A, B and C are points on the circumference of a circle. Angle CAB = angle CBA. DA and DB are tangents to the circle from…
  20. 20下列各组所述几何图形中，一定全等的是()(\quad) A. 一个角是45°45°的两个等腰三角形 B. 腰长相等的两个等腰直角三角形 C. 两个等边三角形 D. 各有一个角是40°40°，腰长都是8cm8cm的两个等腰三角形
  21. 21下列命题是真命题的是()(\quad) A. 两个面积相等的图形一定是全等图形 B. 两个长方形是全等图形 C. 两个正方形一定是全等图形 D. 两个全等图形形状一定相同
  22. 22下列命题中，假命题的是()(\quad) A. 直角三角形的两个锐角互余 B. 等腰三角形的两底角相等 C. 面积相等的两个三角形全等 D. 有一个角是60°60°的等腰三角形是等边三角形