(1)等腰三角形的周长为$15cm$，其中一边长为$3cm.$则该等腰三角形的底边长为___. (2)已知等腰三角形的两条边为$10$、$16$，那么它的周长等于___.

1. 分情况讨论等腰三角形的三边长度

已知等腰三角形周长为 $15\text{ cm}$，其中一边为 $3\text{ cm}$。
若 $3\text{ cm}$ 为底边，设腰长为 $x\text{ cm}$，则有：
$2x + 3 = 15 \implies x = 6$
此时三边长分别为 $6\text{ cm}$，$6\text{ cm}$，$3\text{ cm}$；
若 $3\text{ cm}$ 为腰长，则另一腰也为 $3\text{ cm}$，设底边为 $y\text{ cm}$，则有：
$3 + 3 + y = 15 \implies y = 9$
此时三边长分别为 $3\text{ cm}$，$3\text{ cm}$，$9\text{ cm}$。

2. 利用三角形三边关系进行检验并得出最终底边长

根据三角形两边之和大于第三边：
对于三边 $3\text{ cm}$，$3\text{ cm}$，$9\text{ cm}$，由于 $3 + 3 = 6 < 9$，无法构成三角形，故舍去；
对于三边 $6\text{ cm}$，$6\text{ cm}$，$3\text{ cm}$，由于 $3 + 6 > 6$，满足三边关系，能构成三角形，此时底边长为 $3\text{ cm}$。

因此，该等腰三角形的底边长为 $3\text{ cm}$。

1. 分情况讨论等腰三角形的两条边并计算周长

已知等腰三角形的两条边为 $10$ 和 $16$。
分两种情况讨论：
情况①：当 $16$ 为腰长时，则另一腰长也为 $16$，底边长为 $10$。
此时三边长分别为 $16$、$16$、$10$。由于 $10 + 16 > 16$，满足三角形三边关系，可以构成三角形。
周长为：$16 + 16 + 10 = 42$

情况②：当 $10$ 为腰长时，则另一腰长也为 $10$，底边长为 $16$。
此时三边长分别为 $10$、$10$、$16$。由于 $10 + 10 = 20 > 16$，满足三角形三边关系，可以构成三角形。
周长为：$10 + 10 + 16 = 36$