等腰三角形两边长是 $3$ 和 $4$ ，则其周长为 $(\:\:\:\:)$
A. $10$
B. $11$
C. $10$ 或 $11$
D. 以上答案都不正确

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完整解法

1. 讨论腰长为 $3$ 的情况并计算周长

若等腰三角形的腰长为 $3$ ，则三边长分别为 $3$ ， $3$ ， $4$ 。
根据三角形三边关系定理，任意两边之和大于第三边：因为 $3 + 3 = 6 > 4$ ，所以这三条线段能构成三角形。
此时其周长为 $3 + 3 + 4 = 10$ 。

2. 讨论腰长为 $4$ 的情况并计算周长

若等腰三角形的腰长为 $4$ ，则三边长分别为 $4$ ， $4$ ， $3$ 。
根据三角形三边关系定理：因为 $3 + 4 = 7 > 4$ ，所以这三条线段能构成三角形。
此时其周长为 $4 + 4 + 3 = 11$ 。

3. 综合得出结论

综上所述，这个等腰三角形的周长是 $10$ 或 $11$ 。
因此正确答案为 C。

答案

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