如果一个三角形是等边三角形.它绕着某一点旋转120°后能与原来的图形重合,那么这一点是 .

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完整解法

1. 分析等边三角形的旋转对称性,确定旋转角为120°时的旋转中心性质

等边三角形是旋转对称图形。由于等边三角形具有三条相等的边和三个相等的内角,其三个顶点到几何中心的距离相等,且相邻两个顶点与几何中心连线的夹角为 360∘÷3=120∘360^\circ \div 3 = 120^\circ。因此,等边三角形绕其几何中心旋转 120∘120^\circ 后,各顶点能与原图形的相应顶点重合。

2. 指出该旋转中心在等边三角形中的几何名称和具体位置

等边三角形的几何中心是其三条高线、中线、角平分线的交点(即重心、内心、外心、垂心重合的点)。因此,这一点就是等边三角形的三条中线(或高线、角平分线)的交点,也可以简称为重心、外心、内心或中心。

答案

三条中线(或高线、角平分线)的交点(或:重心、外心、内心、中心)

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