下列图形中为中心对称图形的是( )
A. 等腰梯形
B. 等边三角形
C. 正五边形
D. 正八边形

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完整解法

1. 明确中心对称图形的定义

根据定义,在平面内,如果一个图形绕某个点旋转 180∘180^\circ 后能与自身重合,那么这个图形就是中心对称图形。

2. 分析各选项图形的对称性

  • A. 等腰梯形:是轴对称图形,但绕任意点旋转 180∘180^\circ 后均不能与自身重合,因此不是中心对称图形;
  • B. 等边三角形:是轴对称图形,但旋转 180∘180^\circ 后不能与自身重合,因此不是中心对称图形;
  • C. 正五边形:边数为奇数的正多边形是轴对称图形,但旋转 180∘180^\circ 后不能与自身重合,因此不是中心对称图形;
  • D. 正八边形:边数为偶数的正多边形旋转 180∘180^\circ 后能与自身重合,是中心对称图形。

综上所述,只有正八边形是中心对称图形。

答案

D

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