如果一个四边形ABCD是中心对称图形，那么这个四边形一定是（ ）
A. 等腰梯形
B. 矩形
C. 菱形
D. 平行四边形

中心对称及其性质平行四边形的性质与判定等腰三角形与等边三角形矩形菱形的性质与判定
先不看答案，让 AI 诊断你卡在哪里？

它不会直接告诉你答案，而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. 分析四边形是中心对称图形的几何特征

根据中心对称图形的性质，如果一个四边形是中心对称图形，设对称中心为 OO．
若绕点 OO 旋转 180∘180^\circ 后图形与自身重合，则必有：
顶点 AA 与 CC 关于点 OO 对称，即 OO 是线段 ACAC 的中点；
顶点 BB 与 DD 关于点 OO 对称，即 OO 是线段 BDBD 的中点．
因为该四边形的对角线 ACAC 与 BDBD 互相平分，所以这个四边形一定是平行四边形．

2. 对选项进行排除和确认

A. 等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故错误；

B. 矩形是中心对称图形，但中心对称图形不一定是矩形（例如普通平行四边形），故错误；

C. 菱形是中心对称图形，但中心对称图形不一定是菱形（例如普通平行四边形），故错误；

D. 只要是中心对称的四边形，其对角线必然互相平分，因此一定是平行四边形，故正确．

综上所述，最准确的结论是该四边形一定是平行四边形．

答案

D

AI 分析，可能出错

用 AI 批改，圈出写错的那一步，并自动将你的薄弱点存入错题本，形成你的错因库。

同一知识点的其他题

  1. 1一个正多边形绕它的中心旋转45°后，就与原正多边形第一次重合，那么这个正多边形（ ） A. 是轴对称图形，但不是中心对称图形 B. 是中心对称图形，但不是轴对称图形 C. 既是轴对称图形，又是中心对称图形 D. 既不是轴对称图形，也不是中心…
  2. 2下列图形中为中心对称图形的是（ ） A. 等腰梯形 B. 等边三角形 C. 正五边形 D. 正八边形
  3. 3请你在26个大写英文字母中找出既是轴对称又是中心对称的字母，写出其中的三个 ．
  4. 4下列图形中，恰有两条对称轴的中心对称图形是（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 等腰三角形 D. 等腰梯形
  5. 5下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 平行四边形 D. 线段