矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15cm，则短边的边长为 ___ cm．

1. 根据矩形的性质及对角线夹角判定等边三角形，得出短边与对角线的比例关系

设矩形为 $ABCD$，对角线 $AC$ 与 $BD$ 相交于点 $O$，且较短的边为 $AB$。
根据矩形的性质，对角线相等且互相平分，则有：
$OA = OB = OC = OD = \frac{1}{2}AC$
由于对角线的夹角为 $60^\circ$，且 $AB$ 为短边，因此对角线相交形成的较小角 $\angle AOB = 60^\circ$。
在 $\triangle AOB$ 中，因为 $OA = OB$ 且 $\angle AOB = 60^\circ$，
所以 $\triangle AOB$ 是等边三角形。
由此可得，短边 $AB = OA = \frac{1}{2}AC$，即对角线长度 $AC = 2AB$。

2. 列出关于短边边长的一元一次方程并求解

由题意可知，一条对角线与短边的和为 $15\text{ cm}$，即：
$AC + AB = 15$
将 $AC = 2AB$ 代入方程，得：
$2AB + AB = 15$
$3AB = 15$
解得：
$AB = 5\text{ cm}$
因此，短边的边长为 $5\text{ cm}$。