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Formulating

Formulating an equation, a system of linear equations, or inequalities from a problem situation.

Practice questions

  1. 1央行决定：从2007年12月21日起调整金融机构人民币存贷款基准利率，一年期存款基准利率由现行3.87%提高到4.14%，上调0.27个百分点；所得利息要交纳5%的利息税．例如，存入一年期100元，到期储户纳税后得利息的计算公式为：税后利息…
  2. 2有一家人参加登山活动，他们要将矿泉水分装在旅行包内带上山．若每人带22瓶，则剩余33瓶；若每人带33瓶，则有一人带了矿泉水，但不足22瓶，则这家参加登山的人数为()(\quad) A. 44人 B. 55…
  3. 3我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书.经了解，科普书的单价比文学书的单价多44元，用1200012000元购进的科普书与用80008000元购进的文学书本数相等． (1)文学书和科普书的单价各多少钱？ (2)今年文学书和科普书的单…
  4. 4《九章算术》中记载：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：现在一些人共同买一个物品，每人出88元，还余33元；每人出77元，还差44元．问共有多少人？这个物品价格是多少元？设共有…
  5. 5平行四边形的周长为240，两邻边长为x、y，则y与x之间的关系是（ ） A. y=120-x（0＜x＜120） B. y=120-x（0≤x≤120） C. y=240-x（0＜x＜240） D. y=240-x（0≤x≤240）
  6. 6将若干个苹果分给孩子若干人，若每人5个，则不足2个，若每人4个则尚余3个，设孩子有x人，可列出方程 ．
  7. 7某厂家生产一批遮阳伞，每个遮阳伞的成本价是2020元，试销售时发现：遮阳伞每天的销售量y(y(个))与销售单价x(x(元))之间是一次函数关系，当销售单价为2828元时，每天的销售量为260260个；当销售单价…
  8. 8甲乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米，设x秒后，甲可以追上乙，则下列方程不正确结果是（ ） A. 7x=6.5x+5 B. 7x-5=6.5 C. （7-6.5）x=5 D. 6.5x=7x-5
  9. 9某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另收费，甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”．请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，…
  10. 10设某数为x，它的4倍是它的3倍与7的差，则列出的方程为 ；某种商品的标价为m元，顾客八折的优惠价购买此商品，共付款 元．
  11. 11已知青椒每斤33元，西红柿每斤22元，小张妈妈以每斤2.52.5元混合买了aa斤青椒和bb斤西红柿，结果小张发现妈妈亏钱了，原因是()(\quad) A. a<ba< b B. a>ba>b C. a=ba=b…
  12. 12某水果批发市场规定，批发苹果不少于1000千克时，可享受每千克2.2元的最优惠批发价．个体户小王携款x元到该批发市场除留200元作生活费外，全部以最优惠批发价买进苹果．用不等式表示问题中x与已知数量之间的不等关系，并求x的最小值．
  13. 13小颖家离学校12001200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.她去学校共用了1616分钟.假设小颖上坡路的平均速度是33千米//时，下坡路的平均速度是55千米//时.若设小颖上坡用了xx分钟，下坡用了…
  14. 14建筑公司有红、白两种砖，其中红砖量是白砖量的2倍，计划建造若干座住宅．如果每座住宅需用红砖80立方米，白砖30立方米，那么红砖缺40立方米，而白砖多40立方米．建筑公司可建造多少座住宅？红砖有多少立方米？
  15. 15某物流公司承接AA、BB两种货物运输业务，已知55月份AA货物运费单价为5050元//吨，BB货物运费单价为3030元//吨，共收取运费95009500元；66月份由于油价上涨，运费单…
  16. 16小方和小青一块去文具商店，小方买6本作业本和4枝铅笔共付4.6元，小青买同样的3本作业本和1枝铅笔，共付1.9元．那么一本作业本和一枝铅笔的价格分别为多少元？
  17. 17某种衬衣原价168元，连续两次降价a％后售价为128元.下面所列方程中正确的是（ ） A. 168(1+a％) 2=128 B. 168（1-a％）2=128 C. 168（1-2a％）=128 D. 168（1-a2％）=128
  18. 18已知甲组数据11，22，33，44，55，66，77，88，99，1010，1111，1212，乙组数据a1a_{1}，a2a_{2}，a3a_{3}…a6a_{6}…
  19. 19甲队有32人，乙队有28人．现在从乙队抽x人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍，根据题意，得出的方程是（ ） A. 32+x=56 B. 32=2（28-x） C. 32+x=2（28-x） D. 2（32+x）=28-x
  20. 20某个五位数加上20万并且3倍以后，其结果正好与该五位数的右端增加一个数字2的得数相等，这个五位数是 .
  21. 21用边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边形、正十边形进行密铺，每个交叉点只允许五块进行密铺，它有 种铺法．
  22. 22七年级和八年级学生分别到甲、乙纪念馆参观，共 529529人，到乙纪念馆的人数比到甲纪念馆人数的 22 倍少2626 人．设到甲纪念馆的人数为 xx人，则可列方程为___.
  23. 23《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作，其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳六尺，屈绳量之，不足一尺五寸．木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余66尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1.51.5尺，问木长多少…
  24. 24一种笔记本售价为6.36.3元//本，若一次性购买超过2020本，则让利优惠，所买笔记本每本均按xx元销售，要使让利后的销售额大于2020本的销售额，则xx的取值范围为 ___.
  25. 25自20082008年99月南水北调中线京石段应急供水工程通水以来，截至20182018年55月88日55时5252分，北京市累计接收河北四库来水和丹江口水库来水达5050亿立方米．已知丹江口水库来水量比河北四…
  26. 26已知长方形的周长为40cm40cm，一边长y cmy\:cm，另一边长x cmx\:cm，则yy与xx的关系式为 ___.
  27. 27一个数xx的22倍减去77的差，得3636，列方程为 ___ ．
  28. 28长沙市某商业公司要将本公司100100吨时令商品运往某地销售，经与运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共66辆，用这66辆汽车一次将商品全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种商品1616吨，每辆乙型汽车最多能装该种商…
  29. 29某慈善机构为福利院募捐组织了一场义演，学生票和成人票共售出1500张，筹款19500元．学生票每张10元，成人票每张15元，学生票和成人票各售出多少张？
  30. 30已知方程x22−k+y22k−1=1\dfrac{x^{2}}{2-k}+\dfrac{y^{2}}{2k-1}=1表示焦点在yy轴上的椭圆，则实数kk的取值范围是()(\quad) A. (12,2)(\dfrac{1}{2},2) B. (1,+∞)(1,+\infty)…
  31. 31某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为 ．
  32. 32三角形三边长为三个连续整数且周长等于18，则三边依次 ．
  33. 33利用边长相等的正三角形和正六边形的地砖镶嵌地面时，在每个顶点周围有a块正三角形和b块正六边形的地砖（a、b都不为0），则a+b的值为 ．
  34. 34列等式表示：比a的3倍大4的数等于a的5倍，得 ___ ．
  35. 35小李准备用2121元买笔和笔记本．已知每支笔33元，每个笔记本2.52.5元，他买了22个笔记本。请你帮他算一算，他还可能买几支笔？
  36. 36某商品的进价是1000元，售价为1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么此商品最低可以打 折出售．
  37. 37英林湖小区内有甲、乙两种出租用儿童电动汽车，租用一次甲种电动汽车前1515分钟内收费1515元，超过1515分钟后每超过11分钟加收11元((不足11分钟都按11分钟收费))；乙种电动汽车前1010…
  38. 38已知关于xx、yy的方程组{x+y=3a+9x−y=5a+1\begin{cases} & x+y=3a+9 \\ & x-y=5a+1 \\ \end{cases}的解为正数。求aa的取值范围。
  39. 39我国古代数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊三，直金十二两．问牛、羊各直金几何？”题目大意是：55头牛、22只羊共1919两银子；22头牛、33只羊共1212两银子，每头牛、每只羊…
  40. 40已知有含盐20％20％与含盐5％5％的盐水，若配制含盐14％14％的盐水200200千克，设需含盐20％20％的盐水xx千克，含盐5％5％的盐水yy千克，则下列方程组中正确的是()(\quad) A. {x+y=20020%x+5%y=14%\begin{cases}{x+y=200}\\ {20\%x+5\%y=14\%}\end{cases}…
  41. 41根据“xx的33倍与55的和比xx的13\dfrac{1}{3}少22”列出方程是()(\quad) A. 3x+5=x3−23x+5=\dfrac{x}{3}-2 B. 3x+5=x3+23x+5=\dfrac{x}{3}+2…
  42. 42《《九章算术》》是中国传统数学最重要的著作，方程术是《《九章算术》》最高的数学成就.《.《九章算术》》中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两.问：牛、羊各直金几何？译文：假设有55头牛…
  43. 43根据“x与4之和的1.2倍等于x与14之差的3.6倍”列出方程为： ．
  44. 44从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨．从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米．设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨•千米）尽可能小．
  45. 45在一个不透明的纸箱中放入mm个除颜色外其他都完全相同的球，这些球中有44个红球，每次将球摇匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回纸箱中，通过大量的重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在14\dfrac{1}{4}，因此可以推算…
  46. 46用不等式表示：xx与55的差不大于xx的22倍： ___ ．
  47. 47程大位，明代珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父．少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，6060岁时完成其杰作《直指算法统宗》((简称《算法统宗》).).《算法统宗》中有这样一道题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则…
  48. 48五边形中，前四个角的比为1：2：3：4，第五个角比最小角多100°，则五边形的五个内角分别为 °， °， °， °， 度．
  49. 49某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么商店最多可降多少元出售此商品？
  50. 50某市某中学要印制本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务．甲厂的优惠条件是：按每份定价1.51.5元的八折收费，另收900900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.51.5元的价格不变，而制版费900900元六折优…
  51. 51一家游泳馆每年6到8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元． （1）什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？ （2）什么情况下，购会员证比不购证更划算？
  52. 52一蔬菜种植基地20162016年的产量为5050吨，截止20182018年年底，三年总产量达到182182吨．设该基地三年中蔬菜产量的年平均增长率为xx，则可列方程()(\quad) A. 50(1+x)2=18250(1+x)^{2}=182…
  53. 53环境对人体的影响很大，环保与健康息息相关．目前，家具市场对板材进行了环保认证，其中甲醛含量是一个重要的指标．国家规定每100g板材含甲醛低于40mg且不小于10mg的为合格品，含甲醛低于10mg的则为A级产品．某人订做了akgA级板材家具，…
  54. 54一个不透明的袋中装有2020个球，其中77个黄球，88个黑球，55个红球，这些球只有颜色不同，其他都相同. (1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率;(2);(2)现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，再从袋中摸出一个球是黑球的…
  55. 55学校准备用2000元购买名著和词典，其中名著每本40元，辞典每本65元，现已购买辞典20本，问最多还能买名著多少本？
  56. 56一个两位数数位上的数字之和是88，将它的十位数字和个位数字交换后，得到新的两位数，若新两位数比原两位数小1818，则原两位数为___.
  57. 57在一次植树活动中，甲班植树的株数比乙班植树的株数多20％20％，乙班植树的株数比甲班植树的株数的一半多1010株.设乙班植树xx株. (1)列两个不同的含xx的式子，分别表示甲班植树的株数. (2)根据题意列出含未知数xx…
  58. 58小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有1010颗珠子”.小刚却说：“只要把你的13 \dfrac {1}{3}给我，我就有1010颗”，如果设小刚的弹珠数为xx颗，小龙的弹珠数为yy…
  59. 59某商场购进甲、乙两种服装，每件甲种服装比每件乙种服装贵2525元，该商场用20002000元购进甲种服装，用750750元购进乙种服装，所购进的甲种服装的件数是所购进的乙种服装的件数的22倍． (1)分别求每件甲种服装和每件乙种…
  60. 60某商品的进价为每件3030元，现在的售价为每件4040元，每星期可卖出150150件.市场调查反映：如果每件的售价每涨11元((售价每件不能高于4545元))，那么每星期少卖1010件.设每件涨价xx…