在一个不透明的纸箱中放入$m$个除颜色外其他都完全相同的球，这些球中有$4$个红球，每次将球摇匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回纸箱中，通过大量的重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在$\dfrac{1}{4}$，因此可以推算出$m$的值大约是___.

1. 用频率估计概率

根据题意，在大量重复摸球实验中，摸到红球的频率稳定在 $\dfrac{1}{4}$，因此可以估计摸到红球的概率为：
$P(\text{摸到红球}) \approx \dfrac{1}{4}$

2. 建立方程并求出球的总数 $m$

已知红球有 $4$ 个，纸箱中球的总数为 $m$ 个，则摸到红球的概率为 $\dfrac{4}{m}$。
根据概率估计值列出方程：
$\dfrac{4}{m} = \dfrac{1}{4}$
解得 $m = 16$。
所以 $m$ 的值大约是 $16$。