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随机事件与概率

理解样本点、有限样本空间、随机事件及其并、交、互斥；理解古典概型并能计算简单随机事件的概率；理解概率的性质，掌握概率运算法则，会用频率估计概率。

这个知识点的练习题

  1. 1在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则摸到白球的概率为 ．
  2. 2在1，2，3，…，10这10个数字中，任取3个数字，那么“这三个数字的和大于6”这一事件是（ ） A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 以上选项均不正确
  3. 3从−3-3，2 \sqrt {2}，00，π2 \dfrac {π}{2}，14 \dfrac {1}{4}这55个数中任意抽取一个，抽到无理数的概率为(    )(\:\:\:\:) A. 15 \dfrac {1}{5}…
  4. 4下列事件中是必然事件的为()(\quad) A. 400400人中至少有两人生日在同一天 B. 车辆随机到达一个路口，遇到红灯 C. 随机掷一枚均匀的硬币，正面朝上 D. 射击运动员小林射靶一次，正中靶心
  5. 5(1)二进制数学1101101(2)1101101_{(2)}转化为十进制数为___. (2)若实数xx，yy满足约束条件{x⩾0y⩽x2x+y−9⩽0\left\{\begin{array}{l}x\geqslant 0\\ y\leqslant x\\ 2x+y-9\leqslant 0\end{array}\right.…
  6. 6下列说法中，不正确的是（ ） A. 为了了解一批汽车轮胎的使用年限，应采用抽样调查的方式 B. “50名同学中恰有2名同学的生日是同一天”属于随机事件 C. “早晨的太阳从东方升起”属于必然事件 D. “长为3cm，5cm，9cm的三条线段…
  7. 7气象台预测“本市降雨的概率是80%”，对预测的正确理解是（ ） A. 本市明天有80%的地区降雨 B. 本市明天将有80%的时间降雨 C. 明天出行不带雨具可能会淋雨 D. 明天出行不带雨具肯定会淋雨
  8. 8一个袋子中装有66个小球，上面分别写着22、33、44、55、66、77，任意摸出11个小球，摸出质数的可能性()(\quad)摸出合数的可能性。 A. 大于 B. 小于 C. 等于
  9. 9下列事件属于必然事件的是（ ） A. 掷一枚硬币，正面朝上 B. 某运动员跳高的最好成绩是20.1米 C. a是实数，|a|≥0 D. 从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品
  10. 10一个不透明的袋子中只有44个白球和22个黑球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出33个球，下列事件是必然事件的是()(\quad) A. 33个球都是白球 B. 33个球都是黑球 C. 33…
  11. 11将一颗质地均匀的正方体骰子((六个面的点数分别为11，22，33，44，55，6)6)先后抛两次，记第一次出现的点数为xx，第二次出现的点数为yy，则事件“x+y>3x+y > 3”的概率为…
  12. 12下列事件中，属于必然事件的是()(\quad) A. 任意抛掷一只纸杯，杯口朝下 B. 任选三角形的两边，其差小于第三边 C. 打开电视，正在播放动画片 D. 在一个没有红球的袋中摸球，摸出红球
  13. 13下列哪些现象是一定的？（ ） A. 奶奶60岁 B. 明天下雨 C. 一周7天
  14. 14下列事件中，是不可能事件的是(    )(\:\:\:\:) A. 明天是晴天 B. 袋子中有两个红球，一个白球，从袋子中任意摸出一是蓝球 C. 花是红的 D. 种子会发芽
  15. 15投掷两个普通的正方体骰子，把两个骰子的点数相加，请问下列事情中不可能发生的是（ ） A. 和为6 B. 和为12 C. 和为14 D. 和大于2
  16. 16下列说法正确的是（ ） A. “明天的降水概率是80%”表示明天会有80%的地方下雨 B. 为了解学生视力情况，抽取了500名学生进行调查，其中的样本是500名学生 C. 要了解我市旅游景点客流量的情况，采用普查的调查方式 D. 一组数据5…
  17. 17小芳掷一枚质地均匀的硬币1010次，有77次正面向上，当她掷第1111次时，正面向上的概率为 ___ ．
  18. 18天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为50％.50％.我们通过设计模拟实验的方法求概率，利用计算机产生一组随机数： 937 966 191 925 274 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 123 537 986937\:966\:191\:925\:274\:932\:812\:458\:569\:683431\:257\:393\:027\:556\:488\:730\:123\:537\:986…
  19. 19姚明一定不会输给其他任何一个NBA球员：是 事件（填”必然“或“不确定”）．
  20. 20下列事件，是必然事件的是（ ） A. 掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是1 B. 掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数 C. 同时掷两枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数之和是偶数 D. 同时掷两枚…
  21. 21某足球运动员连续射两球，事件“至少有一次射入球框”的互斥事件是（ ） A. 至多有一次射入球框 B. 两次都射入球框 C. 只有一次射入球框 D. 两次都不射入球框
  22. 22下列事件发生的概率为00的是()(\quad) A. 随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上 B. 今年冬天黑龙江会下雪 C. 随意掷一枚均匀的正方体骰子两次，两次朝上面的点数之和为11 D. 一个转盘被分成66…
  23. 23已知随机变量ξξ服从正态分布N(0,1)N(0,1)，如果P(ξ⩽1)=0.84P(ξ\leqslant 1)=0.84，则P(−1<ξ⩽0)P(-1< ξ\leqslant 0)为()(\quad) A. 0.340.34 B. 0.680.68 C. 0.150.15…
  24. 24袋子中有大小相同的四个小球，分别涂以红、白、黑、黄颜色，从中任取22球，取出的是红球、白球的概率为___．
  25. 25判断下列事件哪些是随机事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是确定性事件． 有一个正六面体，六个面上分别写有1～6这六个整数，投掷这个正六面体一次． （1）向上一面的点数是3的倍数； （2）向上一面的点数是5； （3）向上一面的点数是…
  26. 26下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 在十进制中，1+1=21+1=2 B. 在实数中任取一个数，这个数的平方小于0 C. 任意画一个三角形是等腰三角形 D. 掷一枚骰子，点数为4的一面朝上
  27. 27熊猫不可能飞． ．（判断对错）
  28. 28今天下雨，明天不可能出太阳。
  29. 29“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是“上升数”的概率是 ．
  30. 30在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别标有11、22、33、44、55这55个数字，从中任摸一个球，球面数字是奇数的概率是 ___ ．
  31. 31一只袋子中装有33个白球和77个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出11个球，摸到白球的概率是()(\quad) A. 110\dfrac{1}{10} B. 15\dfrac{1}{5} C. 310\dfrac{3}{10}…
  32. 32集合I={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，从集合I中取5个元素，设A={至少两个偶数}，则A的对立事件为（ ） A. {至多两个偶数} B. {至多两个奇数} C. {至少两个奇数} D. {至多一个偶数}
  33. 33已知一个布袋里装有3个黑球，7个白球和4个蓝球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，求下面各事件的概率： （1）摸出红球的概率； （2）摸出蓝球的概率； （3）摸出不是白球的概率．
  34. 34下列关于统计与概率的知识说法正确的是()(\quad) A. 武大靖在20182018年平昌冬奥会短道速滑500500米项目上获得金牌是必然事件 B. 检测100100只灯泡的质量情况适宜采用抽样调查 C. 连续100100次抛掷…
  35. 35口袋中混放着 6 个同样的塑料球，上面分别标有 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 ，甲乙两人做游戏，规定摸出 1 个球，若球号码大于 3 ，甲得 1 分；摸出的球号码小于 3 ，乙得 1 分；摸出 3 号球，两人各得 1 分。 （…
  36. 36一个罐子里装有3个红色筹码和2个绿色筹码。现在将筹码一个个随机抽出且不放回，直到3个红色筹码被全部取出或者2个绿色筹码被全部取出，这时取出动作立即停止，那么取出3个红色筹码的概率是多少？ A. 310\frac{3}{10} B. 25\frac{2}{5}…
  37. 37在装有红球和蓝球的盒子里一定能摸到红球． （判断对错）
  38. 38下列事件是必然事件的是（ ） A. 任意选择某一电视频道，它正播放动画片 B. 射击运动员射击一次，命中十环 C. 通常情况下，抛出的石块会下落 D. 天气预报，嵊州市明天是晴天
  39. 39下列成语中描述的事件必然发生的是(    )(\:\:\:\:) A. 水中捞月 B. 日出东方 C. 守株待兔 D. 拔苗助长
  40. 40设事件AA，BB相互独立，P(A)=0.6P\left(A\right)=0.6，P(B)=0.3P\left(B\right)=0.3，则P(AB‾∪A‾B)=()P(A\overline{B}∪\overline{A}B)=(\quad) A. 0.36                             0.36\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: …
  41. 41抛掷一枚均匀的硬币10000次，刚好有5000次正面朝上，是一个___事件．
  42. 42一只口袋中装有一个红球和22个白球，这些球除了颜色之外没有其它区别，若小红闭上眼睛从袋中随机摸出一个球，则摸出的球是红球的概率为 ___ ．
  43. 43盒子里一共放12个红球和蓝球，任意摸一个，摸出红球的可能大，一共有 种放球方法．可能是 个红球和 个蓝球．
  44. 44有下列三个说法： ①①命题“∃x∈R∃x∈R，x2−x>0x^{2}-x > 0”的否定是“∀x∈R∀x∈R，x2−x⩽0x^{2}-x\leqslant 0”； ②②“p∨qp∨q为真”是“￢p￢p为假”的必要不充分条件； ③③…
  45. 45若|a|=2，|b|=3，则a+b是什么事件 ．
  46. 46袋中有55个白球，若干个红球，从中任意取一个球，恰为红球的概率是23\dfrac{2}{3}，则红球的个数为()(\quad) A. 44 B. 55 C. 1010 D. 1515
  47. 47已知某运动员每次投篮命中的概率是40％.40％.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生00到99之间取整数值的随机数，指定11，22，33，44表示命中，55，66…
  48. 48下列事件为必然事件的是（ ） A. 口袋中装有3个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有白球 B. 任意掷一枚均匀的1元硬币，有国徽的一面朝上 C. 打开电视，CCTV第一套正在播放动画片《喜洋洋》 D. 在同一年出生的13名学生中，至少…
  49. 49明天可能会下雨． （ ___ ）
  50. 50下列事件中，属于必然事件的是()(\quad) A. 明天会下雨 B. 打开电视机，正在播放广告 C. 任意画一个三角形，其内角和为180°180° D. 抛一枚硬币，正面朝上
  51. 51下图所示的两个转盘上的箭头可自由旋转。数NN等于10乘以转盘AA上箭头所指的数，再加上转盘BB上箭头所指的数。问NN是完全平方数的概率是多少？ A. 116\frac{1}{16} B. 18\frac{1}{8} C. 14\frac{1}{4}…
  52. 52桌上倒扣着背面相同的55张扑克牌，其中33张黑桃、22张红桃.从中随机抽取一张，则()() A. 能够事先确定抽取的扑克牌的花色 B. 抽到黑桃的可能性更大 C. 抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大 D. 抽到红桃的可能…
  53. 53在66盒酸奶中，有22盒已经过了保质期，从中任取22盒，取到的酸奶中有已过保质期的概率为 A. 13\dfrac{1}{3} B. 23\dfrac{2}{3} C. 35\dfrac{3}{5} D. 115\dfrac{1}{15}…
  54. 54在区间[−π2,π2][- \dfrac{π}{2}, \dfrac{π}{2}] 上随机取一个数xx，cos⁡x\cos x的值介于00到12\dfrac{1}{2}之间的概率为( )． A. 13\dfrac{1}{3}…
  55. 55《《九章算术》》是我国古代的数学名著，书中把三角形的田称为“圭田”，把直角梯形的田称为“邪田”，称底是""广""，称高是""正从""，""步""是丈量土地的单位.现有一邪田，广分别为十步和二十…
  56. 56已知集合A={x∣x2+3x−4<0}A=\{x|x^{2}+3x-4 < 0\}，B={x∣x+2x−4<0}.(1)B=\{x| \dfrac {x+2}{x-4} < 0\}.(1)在区间(−4,5)(-4,5)上任取一个实数xx，求“x∈A∩Bx∈A∩B”的概率； (2)设(a,b)(a,b)…
  57. 57一袋中有55个白球，33个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现1010次时停止，设停止时共取了ξξ次球，则P(ξ=12)P(ξ=12)等于()() A. C1210(38)10⋅(58)2C_{12}^{10}( \dfrac {3}{8})^{10}⋅( \dfrac {5}{8})^{2}…
  58. 58某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是( ) A. 买1张这种彩票一定不会中奖 B. 买100张这种彩票一定会中奖 C. 买1张这种彩票可能会中奖 D. 买100张这种彩票一定有99张彩票不会中奖
  59. 59在一个不透明的白袋中，放入五个完全相同的小球.每个小球上分别标有数字“11”、“22”、“33”、“44”、“55”中的一个((不允许重复).).从口袋里同时摸出两个小球，则下列事件是随机事件的是()(\quad)…
  60. 60一个射手进行一次射击，则事件“命中环数小于66环”的对立事件是()() A. 命中环数为77、88、99、1010环 B. 命中环数为11、22、33、44、55、66环…