$《$九章算术$》$是我国古代的数学名著，书中把三角形的田称为“圭田”，把直角梯形的田称为“邪田”，称底是$"$广$"$，称高是$"$正从$"$，$"$步$"$是丈量土地的单位.现有一邪田，广分别为十步和二十步，正从为十步，其内有一块广为八步，正从为五步的圭田.若在邪田内随机种植一株茶树，求该株茶树恰好种在圭田内的概率为( )

A. $\dfrac{2}{15}$

B. $\dfrac{2}{5}$

C. $\dfrac{4}{15}$

D. $\dfrac{1}{5}$

1. 计算直角梯形（邪田）的面积

由题意，邪田为直角梯形，其两底（广）分别为 $10$ 步和 $20$ 步，高（正从）为 $10$ 步。
根据梯形面积公式，该邪田的面积为：
$S_{\text{邪田}} = \frac{(10 + 20) \times 10}{2} = 150\text{（平方步）}$

2. 计算三角形（圭田）的面积

由题意，圭田为三角形，底（广）为 $8$ 步，高（正从）为 $5$ 步。
根据三角形面积公式，该圭田的面积为：
$S_{\text{圭田}} = \frac{1}{2} \times 8 \times 5 = 20\text{（平方步）}$

3. 计算茶树恰好种在圭田内的概率

由于种植是随机的，符合面积型的几何概型。
故该株茶树恰好种在圭田内的概率为圭田面积与邪田面积的比值：
$P = \frac{S_{\text{圭田}}}{S_{\text{邪田}}} = \frac{20}{150} = \frac{2}{15}$
因此，该株茶树恰好种在圭田内的概率为 $\frac{2}{15}$。
答案选 A。