从−3-3,2 \sqrt {2},00,π2 \dfrac {π}{2},14 \dfrac {1}{4}这55个数中任意抽取一个,抽到无理数的概率为(    )(\:\:\:\:)
A. 15 \dfrac {1}{5}
B. 25 \dfrac {2}{5}
C. 35 \dfrac {3}{5}
D. 45 \dfrac {4}{5}

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完整解法

1. 识别出这5个数中的无理数并统计其个数

在给定的一组数 −3-3,2\sqrt {2},00,π2\dfrac{\pi}{2},14\dfrac {1}{4} 中:

  • −3-3 是有理数;
  • 2\sqrt {2} 是无理数;
  • 00 是有理数;
  • π2\dfrac{\pi}{2} 是无理数;
  • 14\dfrac {1}{4} 是有理数。

因此,无理数有 2\sqrt{2} 和 π2\dfrac{\pi}{2},共 22 个。

2. 利用古典概型概率公式计算概率

由于总共有 55 个数,且每个数被抽到的可能性相等,其中无理数有 22 个,
根据古典概型的概率公式,抽到无理数的概率为 P=25P = \dfrac{2}{5}。

故选:B。

答案

B

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