下列事件中，属于必然事件的是$(\quad)$

A. 任意抛掷一只纸杯，杯口朝下

B. 任选三角形的两边，其差小于第三边

C. 打开电视，正在播放动画片

D. 在一个没有红球的袋中摸球，摸出红球

1. 对选项中的每个事件进行可能性分析，判断其事件类型

$A$ 选项，任意抛掷一只纸杯，可能杯口朝下，也可能朝上或侧卧，因此属于随机事件；
$B$ 选项，根据三角形的三边关系，任意两边之差小于第三边是恒成立的，因此属于必然事件；
$C$ 选项，打开电视，可能正在播放动画片，也可能正在播放其他节目，因此属于随机事件；
$D$ 选项，在一个没有红球的袋中摸球，不可能摸出红球，因此属于 impossible（不可能）事件。

2. 得出正确选项

综上所述，属于必然事件的是B选项。