已知某运动员每次投篮命中的概率是现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器产生到之间取整数值的随机数,指定,,,表示命中,,,,,,表示不命中;再以每三个随机数为一组,代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下组随机数:,据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为A. B. C. D.
A.
B.
C.
D.
它不会直接告诉你答案,而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的
完整解法
1. 理解随机模拟中数字代表的物理意义
由题意,计算器产生的 到 之间的整数随机数中:
- 数字 表示投篮命中,即每次命中对应 个数字;
- 数字 表示不命中,即不命中对应 个数字。
这与单次投篮命中概率 相符。
2. 对10组模拟试验结果逐一进行分析和筛选
分析随机模拟产生的 组随机数中,哪些代表“三次投篮恰有两次命中”:
- :含有数字 (命中)和 (不命中),恰有 次命中,符合条件;
- :数字均为不命中,有 次命中,不符合;
- :含有数字 (命中)和 (不命中),恰有 次命中,符合条件;
- :仅数字 命中,有 次命中,不符合;
- :含有数字 (命中)和 (不命中),恰有 次命中,符合条件;
- :数字 均命中,有 次命中,不符合;
- :仅数字 命中,有 次命中,不符合;
- :仅数字 命中,有 次命中,不符合;
- :数字均为不命中,有 次命中,不符合;
- :仅数字 命中,有 次命中,不符合。
综上所述,恰有两次命中的数组有 ,,,共 组。
3. 计算该运动员三次投篮恰有两次命中的概率估计值并选出选项
试验总次数 ,满足恰有两次命中的频数 。
故所求概率的估计值为:
因此正确答案为 B。
答案
B
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