一个射手进行一次射击,则事件“命中环数小于66环”的对立事件是()()
A. 命中环数为77、88、99、1010环
B. 命中环数为11、22、33、44、55、66环
C. 命中环数至少为66环
D. 命中环数至多为66环

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完整解法

1. 分析原事件的取值范围并确定其对立事件

在射击比赛中,命中环数一般为非负整数(0,1,2,…,100, 1, 2, \dots, 10环)。
事件 AA 为“命中环数小于 66 环”,即命中环数可以为 0,1,2,3,4,50, 1, 2, 3, 4, 5 环。
根据对立事件的定义,事件 AA 的对立事件 Aˉ\bar{A} 应包含除了 AA 中结果之外的所有可能结果,即命中环数大于或等于 66 环(包含 6,7,8,9,106, 7, 8, 9, 10 环)。
“大于或等于 66 环”也就是“至少为 66 环”。

2. 对照选项得出正确结论

对照选项:

  • A选项:命中环数为 77、 88、 99、 1010 环,漏掉了 66 环及以下(在不命中的情况下还可能为 00),且不包含 66 环,故错误;
  • B选项:包含 66 环及以下,非对立事件,故错误;
  • C选项:命中环数至少为 66 环,即 ≥6\ge 6 环,是“小于 66 环”的对立事件,故正确;
  • D选项:命中环数至多为 66 环,即 ≤6\le 6 环,与原事件有重合,不是对立事件,故错误。
    因此,正确答案为 C。
答案

C

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