在区间$[- \dfrac{π}{2}, \dfrac{π}{2}]$上随机取一个数$x$，$\cos x$的值介于$0$到$\dfrac{1}{2}$之间的概率为( )．

A. $\dfrac{1}{3}$

B. $\dfrac{2}{π}$

C. $\dfrac{1}{2}$

D. $\dfrac{2}{3}$

1. 确定样本空间的总长度

由题意，数 $x$ 随机取自区间 $I = \left[- \dfrac{\pi}{2}, \dfrac{\pi}{2}\right]$，该区间的长度为：
$L_{total} = \dfrac{\pi}{2} - \left(-\dfrac{\pi}{2}\right) = \pi$

2. 求解满足条件的不等式得到符合要求的区间

要使 $\cos x$ 的值介于 $0$ 到 $\dfrac{1}{2}$ 之间，即：
$0 < \cos x < \dfrac{1}{2}$
由于 $x \in \left[- \dfrac{\pi}{2}, \dfrac{\pi}{2}\right]$，结合余弦函数在该区间上的图象与性质，可得：
$x \in \left[- \dfrac{\pi}{2}, -\dfrac{\pi}{3}\right) \cup \left(\dfrac{\pi}{3}, \dfrac{\pi}{2}\right]$

3. 计算符合条件区间的长度并应用几何概型公式计算概率

符合条件的区间的总长度为：
$L_{event} = \left(-\dfrac{\pi}{3} - \left(-\dfrac{\pi}{2}\right)\right) + \left(\dfrac{\pi}{2} - \dfrac{\pi}{3}\right) = \dfrac{\pi}{6} + \dfrac{\pi}{6} = \dfrac{\pi}{3}$
根据几何概型（长度型）的概率计算公式，所求概率为：
$P = \dfrac{L_{event}}{L_{total}} = \dfrac{\dfrac{\pi}{3}}{\pi} = \dfrac{1}{3}$