将一颗质地均匀的正方体骰子$($六个面的点数分别为$1$，$2$，$3$，$4$，$5$，$6)$先后抛两次，记第一次出现的点数为$x$，第二次出现的点数为$y$，则事件“$x+y > 3$”的概率为( )

A. $\dfrac{2}{3}$

B. $\dfrac{8}{9}$

C. $\dfrac{11}{12}$

D. $\dfrac{14}{15}$

1. 确定样本空间中所有可能的基本事件总数

先后抛两次骰子，第一次出现的点数为 $x$，第二次出现的点数为 $y$，所有的基本事件数总共有：
$N = 6 \times 6 = 36$ 种。

2. 求出对立事件包含的基本事件数

考虑事件 “$x+y > 3$” 的对立事件，即 “$x+y \leqslant 3$”。
由于 $x, y \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$，满足 $x+y \leqslant 3$ 的有序数对 $(x, y)$ 有：
$(1, 1)$，$(1, 2)$，$(2, 1)$，共 $3$ 种情况。

3. 利用对立事件概率公式求目标事件的概率

对立事件 “$x+y \leqslant 3$” 的概率为：
$P(x+y \leqslant 3) = \frac{3}{36} = \frac{1}{12}$
因此，事件 “$x+y > 3$” 的概率为：
$P(x+y > 3) = 1 - P(x+y \leqslant 3) = 1 - \frac{1}{12} = \frac{11}{12}$
对比选项，应选 C。