袋中有$5$个白球，若干个红球，从中任意取一个球，恰为红球的概率是$\dfrac{2}{3}$，则红球的个数为$(\quad)$

A. $4$

B. $5$

C. $10$

D. $15$

1. 设未知数并表示袋中球的总数

设红球的个数为 $x$ 个．

因为袋中有 $5$ 个白球，所以袋中球的总数为 $x + 5$ 个．

2. 根据红球的概率公式建立方程

根据题意，从袋中任意摸出一个球，恰为红球的概率为 $\frac{2}{3}$．

根据古典概型概率计算公式，红球的概率等于红球个数与总球数的比值，可得：
$\frac{x}{x + 5} = \frac{2}{3}$

3. 解分式方程求出红球的个数

解方程 $\frac{x}{x + 5} = \frac{2}{3}$：

方程两边同乘最简公分母 $3(x + 5)$，得：
$3x = 2(x + 5)$

去括号，得：
$3x = 2x + 10$

移项并合并同类项，得：
$x = 10$

经检验，$x = 10$ 是原分式方程的解，且符合题意．

所以红球的个数为 $10$ 个．

故选：$\text{C}$．