一个两位数数位上的数字之和是$8$，将它的十位数字和个位数字交换后，得到新的两位数，若新两位数比原两位数小$18$，则原两位数为___.

1. 设未知数并根据数位关系与数字之和列出第一个方程

设原两位数的十位数字为 $x$，个位数字为 $y$。
原两位数可表示为 $10x + y$，交换数字后的新两位数可表示为 $10y + x$。
根据“数位上的数字之和是 $8$”，可列出方程：
$x + y = 8$

2. 根据新旧两位数的大小关系列出第二个方程并化简

根据“新两位数比原两位数小 $18$”，可列出方程：
$(10x + y) - (10y + x) = 18$
化简得：
$9x - 9y = 18$
两边同时除以 $9$，得：
$x - y = 2$

3. 求解二元一次方程组并得出原两位数

联立方程组：
$\begin{cases} x + y = 8 \\ x - y = 2 \end{cases}$
两式相加，得 $2x = 10$，解得 $x = 5$。
将 $x = 5$ 代入 $x + y = 8$，解得 $y = 3$。
因此，原两位数为 $10 \times 5 + 3 = 53$。