甲乙两人练习赛跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米,甲让乙先跑5米,设x秒后,甲可以追上乙,则下列方程不正确结果是( )
A. 7x=6.5x+5
B. 7x-5=6.5
C. (7-6.5)x=5
D. 6.5x=7x-5

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完整解法

1. 根据追及问题的等量关系列出基础方程

设经过 xx 秒后甲追上乙。
甲 xx 秒跑的路程为 7x7x 米,乙 xx 秒跑的路程为 6.5x6.5x 米。
因为甲让乙先跑 55 米,所以追上时,甲跑的路程等于乙跑的路程加上 55 米,可列出方程:
7x=6.5x+57x = 6.5x + 5
因此选项 A 表达正确。

2. 对基础方程进行等式变形,检验其余选项的正确性

由 7x=6.5x+57x = 6.5x + 5 进行变形:

  1. 两边同时减去 6.5x6.5x,得 7x−6.5x=57x - 6.5x = 5,即 (7−6.5)x=5(7 - 6.5)x = 5,选项 C 正确;
  2. 两边同时减去 55,得 7x−5=6.5x7x - 5 = 6.5x,即 6.5x=7x−56.5x = 7x - 5,选项 D 正确;
  3. 选项 B 中方程为 7x−5=6.57x - 5 = 6.5,漏掉了未知数 xx(应为 6.5x6.5x),因此不正确。

故不正确的方程是 B。

答案

B

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