一天24小时中,时钟的分针和时针共组合成 次平角, 次周角.

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完整解法

1. 计算12小时内分针相对于时针多走的圈数

在 12 小时内,分针走 1212 圈,时针走 11 圈。
因此,分针相对于时针多走了:
12−1=11 圈12 - 1 = 11\text{ 圈}

2. 推算24小时内组合成平角与周角的次数

一天有 24 小时,即 2 个 12 小时,所以分针比时针多走:
11×2=22 圈11 \times 2 = 22\text{ 圈}
分针每比时针多走 1 圈(相对角变化 360∘360^\circ),两针会:

  1. 构成 1 次平角(夹角为 180∘180^\circ,即成一直线但不重合);
  2. 构成 1 次周角(夹角为 360∘360^\circ,即两针重合)。

因此,在 24 小时内:

  • 组合成平角的次数为 2222 次;
  • 组合成周角的次数为 2222 次。
答案

22,22

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