在一次植树活动中，甲班植树的株数比乙班植树的株数多$20％$，乙班植树的株数比甲班植树的株数的一半多$10$株.设乙班植树$x$株. (1)列两个不同的含$x$的式子，分别表示甲班植树的株数. (2)根据题意列出含未知数$x$的方程. (3)检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为$25$株和$35$株.

1. 根据第一种数量关系表示甲班植树的株数

根据“甲班植树的株数比乙班植树的株数多$20\%$”，且已知乙班植树为$x$株，可知甲班植树的株数为：
$(1+20\%)x \text{（或 } 1.2x \text{）株}$

2. 根据第二种数量关系表示甲班植树的株数

根据“乙班植树的株数比甲班植树的株数的一半多$10$株”，设甲班植树的株数为$y$，则：
$x = \frac{1}{2}y + 10$
变形解得甲班植树的株数为：
$y = 2(x-10) \text{ 株}$

1. 利用表示甲班植树株数的两个等价表达式列方程

由于第一小问所得的两个式子均表示甲班植树的株数，根据等量关系可以列出方程：
$(1+20\%)x = 2(x-10)$

1. 检验 $x = 25$ 是否为方程的解，确定乙班植树株数

把 $x = 25$ 代入方程 $(1+20\%)x = 2(x-10)$：
左边 $= (1+20\%) \times 25 = 1.2 \times 25 = 30$
右边 $= 2 \times (25 - 10) = 2 \times 15 = 30$
因为左边 $=$ 右边，所以 $x=25$ 是方程的解，因此乙班植树的株数是 $25$ 株。

2. 确定并检验甲班植树的株数

由检验过程可得，甲班植树的株数应该是 $30$ 株，而不是 $35$ 株。