程大位，明代珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父．少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣， $60$ 岁时完成其杰作《直指算法统宗》 $($ 简称《算法统宗》 $).$ 《算法统宗》中有这样一道题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：这一群人共有多少人？若设共有 $x$ 人，则可列方程为 $(\quad)$
A. $7x-4=9x+8$
B. $7x+4=9x-8$
C. $4x+7=8x-9$
D. $4x-7=8x+9$

它不会直接告诉你答案，而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. 用含有 $x$ 的代数式表示两种分法下的银子总重量

设共有 $x$ 人。
根据“如果每人分七两，则剩余四两”，银子总量可以表示为： $(7x + 4)$ 两；
根据“如果每人分九两，则还差八两”，银子总量可以表示为： $(9x - 8)$ 两。

2. 根据银子总量相等建立方程

由于这群人分得的银子总重量是不变的，因此两式相等，可列方程为：
$7x + 4 = 9x - 8$
对照选项，B 选项符合。

答案

AI 分析，可能出错

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