平行四边形的周长为240,两邻边长为x、y,则y与x之间的关系是( )A. y=120-x(0<x<120)B. y=120-x(0≤x≤120)C. y=240-x(0<x<240)D. y=240-x(0≤x≤240)
A. y=120-x(0<x<120)
B. y=120-x(0≤x≤120)
C. y=240-x(0<x<240)
D. y=240-x(0≤x≤240)
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完整解法
1. 根据平行四边形的周长公式建立 $x$ 与 $y$ 的方程并化简
根据题意,平行四边形的对边相等,因此周长公式为:
两边同时除以 得:
移项整理得 关于 的关系式:
2. 结合实际情境确定自变量 $x$ 的取值范围并得出结论
因为 和 是平行四边形的两邻边长,所以边长必须大于 :
由于 ,代入 得:
结合 ,可得自变量 的取值范围为:
因此,两邻边之间的关系为 。
故选:A。
答案
A
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