已知四边形ABCD，从下列条件中：（1）AB∥CD；（2）BC∥AD；（3）AB=CD；（4）BC=AD；（5）∠A=∠C；（6）∠B=∠D．任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况有（ ）

A. 4种

B. 9种

C. 13种

D. 15种

1. 分析平行四边形的判定定理，理清基本的组合情况

要使四边形 $ABCD$ 是平行四边形，可根据平行四边形的判定定理进行判断。
常见的判定方法有：

1. 两组对边分别平行（对应条件 (1) 和 (2)）；
2. 两组对边分别相等（对应条件 (3) 和 (4)）；
3. 两组对角分别相等（对应条件 (5) 和 (6)）；
4. 一组对边平行且相等（对应条件 (1) 与 (3)，或 (2) 与 (4)）。

因此，以下 5 种组合显然成立：

• (1)(2)
• (3)(4)
• (5)(6)
• (1)(3)
• (2)(4)

2. 分析平行与对角相等的组合情况是否能判定平行四边形

对包含“平行”和“一组对角相等”的组合进行分析：

• 组合 (1)(5)：已知 $AB \parallel CD$，则邻角互补 $\angle A + \angle D = 180^\circ$。又因为 $\angle A = \angle C$，代入得 $\angle C + \angle D = 180^\circ$，从而可得 $BC \parallel AD$。因此，四边形 $ABCD$ 是平行四边形（两组对边分别平行），此情况成立。
• 组合 (1)(6)：已知 $AB \parallel CD$，则 $\angle B + \angle C = 180^\circ$。又因为 $\angle B = \angle D$，代入得 $\angle D + \angle C = 180^\circ$，从而可得 $BC \parallel AD$。同理，四边形 $ABCD$ 是平行四边形，此情况成立。
• 组合 (2)(5)：已知 $BC \parallel AD$，则 $\angle A + \angle B = 180^\circ$。又因为 $\angle A = \angle C$，代入得 $\angle C + \angle B = 180^\circ \implies AB \parallel CD$。此情况成立。
• 组合 (2)(6)：已知 $BC \parallel AD$，则 $\angle A + \angle B = 180^\circ$。又因为 $\angle B = \angle D$，代入得 $\angle A + \angle D = 180^\circ \implies AB \parallel CD$。此情况成立。

这又增加了 4 种成立的情况：(1)(5)、(1)(6)、(2)(5)、(2)(6)。

3. 排除不成立的组合并统计总情况数

分析其余的组合：

• 组合 (1)(4) 与 (2)(3)（一组对边平行，另一组对边相等）：可能是等腰梯形，因此不能判定为平行四边形。
• 组合 (3)(5)、(3)(6)、(4)(5)、(4)(6)（一组对边相等，一组对角相等）：均不能唯一确定为平行四边形。

综上所述，符合条件的情况一共有 $5 + 4 = 9$ 种。
选项中，只有 B 符合。

故选 B。