在下图中，ABCD 是一个梯形。AF 和 EC 是直线。
佩珊写了四个陈述来描述该图形。 陈述 A：∠AED=∠ABC\angle AED = \angle ABC
陈述 B：∠EDA=∠FDC\angle EDA = \angle FDC
陈述 C：∠ABC+∠ECB=180∘\angle ABC + \angle ECB = 180^\circ
陈述 D：∠DAB+∠ABC=180∘\angle DAB + \angle ABC = 180^\circ 以下哪些陈述是正确的？

认识角及角的大小平行四边形的性质与判定English
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完整解法

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1. Evaluate Statement B

Since AFAF and ECEC are straight lines intersecting at DD, ∠EDA\angle EDA and ∠FDC\angle FDC are vertically opposite angles. Therefore, ∠EDA=∠FDC\angle EDA = \angle FDC. Statement B is true.

2. Evaluate Statement C

In trapezium ABCDABCD, ABAB is parallel to DCDC. Since E,D,CE, D, C are collinear, ABAB is parallel to ECEC. ∠ABC\angle ABC and ∠ECB\angle ECB (which is the same as ∠BCD\angle BCD) are interior angles between parallel lines. Therefore, ∠ABC+∠ECB=180∘\angle ABC + \angle ECB = 180^\circ. Statement C is true.

3. Identify the correct option

Statements B and C are true. This corresponds to option (3).

答案

B and C only (option 3)

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