央行决定:从2007年12月21日起调整金融机构人民币存贷款基准利率,一年期存款基准利率由现行3.87%提高到4.14%,上调0.27个百分点;所得利息要交纳5%的利息税.例如,存入一年期100元,到期储户纳税后得利息的计算公式为:税后利息=100×4.14%×(1-5%) 已知某储户一笔一年期定期储蓄到期后交税后得利息393.3元.问该储户存了多少钱?

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完整解法

1. 设未知数并根据等量关系列出一元一次方程

设该储户存了 xx 元钱.
根据题意,税后利息的计算公式为:税后利息 = 本金 ×\times 利率 ×\times (1−5%)(1 - 5\%).
已知税后利息为 393.3393.3 元,调整后的年利率为 4.14%4.14\%.
由此可列出方程:
x×4.14%×(1−5%)=393.3x \times 4.14\% \times (1 - 5\%) = 393.3

2. 解一元一次方程求出本金

对所得方程进行化简与求解:
x×0.0414×0.95=393.3x \times 0.0414 \times 0.95 = 393.3
0.03933x=393.30.03933x = 393.3
两边同除以 0.039330.03933,得:
x=10000x = 10000

经检验, x=10000x = 10000 符合题意.
答:该储户存了 10000 元钱.

答案

10000元

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