某次知识竞赛共有20题,答对一题得10分,答错或不答扣5分,小华得分要超过120分,他至少要答对的题的个数为 .

先不看答案,让 AI 诊断你卡在哪里?

它不会直接告诉你答案,而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. 设未知数并根据题意建立一元一次不等式

设小华答对的题的个数为 xx 个,则答错或不答的题的个数为 (20−x)(20-x) 个。
根据题意,答对一题得10分,答错或不答扣5分,总得分要超过120分,可列不等式:
10x−5(20−x)>12010x - 5(20-x) > 120

2. 解一元一次不等式

展开并化简不等式:
10x−100+5x>12010x - 100 + 5x > 120
15x>22015x > 220
解得:
x>443x > \frac{44}{3}

3. 根据实际情境确定 $x$ 的最小整数值

由于题目中的题数 xx 必须为正整数,且 x>1423x > 14\frac{2}{3},
所以 xx 的最小整数解为 15。
答:他至少要答对 15 道题。

答案

15

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