《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作，其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳六尺，屈绳量之，不足一尺五寸．木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 $6$ 尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余 $1.5$ 尺，问木长多少尺？”设绳子长 $x$ 尺，木长 $y$ 尺，：可列方程组为 $(\quad)$
A. $\begin{cases}{x-y=6}\\ {\dfrac{1}{2}x-y=1.5}\end{cases}$
B. $\begin{cases}{x-y=6}\\ {y-\dfrac{1}{2}x=1.5}\end{cases}$
C. $\begin{cases}{y-x=6}\\ {\dfrac{1}{2}x-y=1.5}\end{cases}$
D. $\begin{cases}{y-x=6}\\ {y-\dfrac{1}{2}x=1.5}\end{cases}$

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完整解法

1. 根据“绳子比长木长6尺”列出第一个方程

设绳子长为 $x$ 尺，木长为 $y$ 尺。
根据“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 $6$ 尺”，可知绳子长度比木头长度多 $6$ 尺，
因此可以列出方程： $x - y = 6$ 。

2. 根据“长木比对折后的绳子长1.5尺”列出第二个方程

将绳子对折后，绳子的长度变为原来的 $\frac{1}{2}$ ，即 $\frac{1}{2}x$ 尺。
根据“将绳子对折再量长木，长木还剩余 $1.5$ 尺”，可知木头长度比对折后的绳子长度多 $1.5$ 尺，
因此可以列出方程： $y - \frac{1}{2}x = 1.5$ 。

3. 联立方程组并匹配选项

联立上述两个方程，得到二元一次方程组：
$\begin{cases}x - y = 6 \\ y - \frac{1}{2}x = 1.5\end{cases}$
对照选项，B 选项符合该方程组。

故选：B。

答案

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