我国古代数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊三，直金十二两．问牛、羊各直金几何？”题目大意是： $5$ 头牛、 $2$ 只羊共 $19$ 两银子； $2$ 头牛、 $3$ 只羊共 $12$ 两银子，每头牛、每只羊各多少两银子？设 $1$ 头牛 $x$ 两银子， $1$ 只羊 $y$ 两银子，则可列方程组为 $(\quad)$
A. $\begin{cases}{5x+2y=19}\\ {2x+3y=12}\end{cases}$
B. $\begin{cases}{5x+2y=12}\\ {2x+3y=19}\end{cases}$
C. $\begin{cases}{2x+5y=19}\\ {3x+2y=12}\end{cases}$
D. $\begin{cases}{2x+5y=12}\\ {3x+2y=19}\end{cases}$

它不会直接告诉你答案，而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. 根据“5头牛、2只羊共19两银子”列出第一个方程

设 $1$ 头牛 $x$ 两银子， $1$ 只羊 $y$ 两银子．
根据“ $5$ 头牛、 $2$ 只羊共 $19$ 两银子”，可得方程：
$5x + 2y = 19$

2. 根据“2头牛、3只羊共12两银子”列出第二个方程并联立方程组

根据“ $2$ 头牛、 $3$ 只羊共 $12$ 两银子”，可得方程：
$2x + 3y = 12$

联立两个方程，得到二元一次方程组：
$\begin{cases} 5x + 2y = 19 \\ 2x + 3y = 12 \end{cases}$

对比选项，该方程组对应选项 A．

答案

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