已知方程$\dfrac{x^{2}}{2-k}+\dfrac{y^{2}}{2k-1}=1$表示焦点在$y$轴上的椭圆，则实数$k$的取值范围是$(\quad)$

A. $(\dfrac{1}{2},2)$

B. $(1,+\infty)$

C. $(1,2)$

D. $(\dfrac{1}{2},1)$

1. 根据椭圆焦点在 $y$ 轴上的几何性质建立不等式组

已知方程 $\dfrac{x^{2}}{2-k}+\dfrac{y^{2}}{2k-1}=1$ 表示焦点在 $y$ 轴上的椭圆，
根据椭圆的标准方程及其几何性质，分母必须满足以下条件：
$\begin{cases} 2-k > 0 \\ 2k-1 > 0 \\ 2k-1 > 2-k \end{cases}$

2. 解一元一次不等式组求出 $k$ 的范围

由 $2-k > 0$ 解得 $k < 2$；
由 $2k-1 > 0$ 解得 $k > \dfrac{1}{2}$；
由 $2k-1 > 2-k$ 整理得 $3k > 3$，解得 $k > 1$。
求它们的交集，可得：
$\begin{cases} k < 2 \\ k > \dfrac{1}{2} \\ k > 1 \end{cases} \implies 1 < k < 2$
因此，实数 $k$ 的取值范围是 $(1,2)$。
故选：C。