一个不透明的袋中装有$20$个球，其中$7$个黄球，$8$个黑球，$5$个红球，这些球只有颜色不同，其他都相同. (1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率$;(2)$现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，再从袋中摸出一个球是黑球的概率是$\dfrac{1}{3}$，求从袋中取出多少个黑球.

1. 确定袋中球的总数与黄球的数量，并利用概率公式求出概率

袋子中球的总数为：$7 + 8 + 5 = 20$（个）。
其中黄球有 $7$ 个。
因此，从袋中摸出一个球是黄球的概率为：
$P(\text{黄球}) = \frac{7}{20}$。

1. 设未知数，用含未知数的代数式表示剩余球数与黑球数，并列出方程

设从袋中取出 $x$ 个黑球。
取出 $x$ 个黑球后，袋中剩余的黑球数量为 $(8 - x)$ 个，球的总数变为 $(20 - x)$ 个。
根据题意，摸出一个球是黑球的概率是 $\frac{1}{3}$，可列出方程：
$\frac{8 - x}{20 - x} = \frac{1}{3}$

2. 解一元一次方程（或分式方程）求出未知数的值，并检验

去分母，方程两边同乘以 $3(20 - x)$ 得：
$3(8 - x) = 20 - x$
去括号得：
$24 - 3x = 20 - x$
移项并合并同类项得：
$2x = 4$
解得：
$x = 2$
经检验，$x = 2$ 是原方程的解，且符合实际意义（$2 \le 8$，且为正整数）。
所以，从袋中取出的黑球个数为 $2$ 个。