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单一事件概率

单一事件的概率（包括列出简单随机情境中所有可能的结果以计算概率）

这个知识点的练习题

  1. 1一个袋子里装有 4 枚黑色硬币、7 枚红色硬币和 11 枚白色硬币。从袋子里随机连续抽取两枚硬币（不放回）。 求第二次抽到白色硬币的概率。 答案 ... 向袋子中加入 xx 枚黄色硬币。两次抽取都抽到黑色硬币的概率为 150\frac{1}{50}…
  2. 2一个袋子里有 12 个球。 其中 2 个是红球，n 个是绿球，其余是蓝球。 尤妮丝随机从袋中取出两个球，且不放回。 补全树状图。 尤妮丝取出两个蓝球的概率是 522\tfrac{5}{22}。 写出一个代表这一信息的方程，并证明它可以化简为：…
  3. 3进行了一项调查，以统计一组学生中每人一周内收到的电子邮件数量。 下表表示调查的结果。 | 电子邮件数量 (n) | 频数 | |---|---| | 0≤n<100 \le n < 10 | 8 | | 10≤n<2010 \le n < 20 | 13 |…
  4. 4一个袋子里装有 2 个金色球、 rr 个红色球和 ss 个银色球，其中 r×sr \times s 是质数且 r<sr < s。球的总数为 10 个。 求选中一个非金色球的概率。 答 (a) ... 求选中一个红色球的概率。 答 (b) .…
  5. 5下面的茎叶图显示了20名学生在一次满分为50分的班级测试中所获得的分数。 写出中位数分数。 答案 ... 求标准差。 答案 ... 如果获得优秀的标准是分数至少达到80%，求班级中获得优秀的学生百分比。 答案 ... % 贝尔有六枚10美分…
  6. 6在一场游戏中，李掷了两个均匀的六面骰子。为了得出得分，他用较大的数字减去较小的数字。如果骰子显示的数字相同，则他的得分为零。 绘制可能性的图表以展示所有可能的结果。 答 求李的得分是 5 的概率。 答：...
  7. 7一个袋子里有一些绿色筹码、一些橙色筹码和一些黄色筹码。 随机摸出一个绿色筹码的概率是 0.2。 随机摸出一个橙色筹码的概率比随机摸出一个黄色筹码的概率多 0.1。 证明：随机摸出一个黄色筹码的概率是 0.35。 答案 如果袋子里有 14 个…
  8. 8下面的茎叶图显示了30名学生在满分为80分的科学测试中所获得的分数。 求中位数分数。 答案 ... 解释为什么平均数可能不是用来概括这些学生所获分数的合适代表值。 答案 ... ... 成绩前30%的学生可获得优秀。 求学生获得优秀所需的最…
  9. 9一个游戏有两组图标，每组各有八个图标。每一轮从每组中随机选择一个图标进行显示，从第 1 组开始。每组的图标如下。 例如，如果从第 1 组中选择了一个 (三个相扣的圆圈) 图标，并从第 2 组中选择了一个 (帆船) 图标，则显示为 (三个相扣…
  10. 10简的盒子里装有 8 支红笔、4 支蓝笔和 6 支绿笔。 她随机取出两支笔，一次取一支，不放回。 下面的树状图给出了第一支笔和第二支笔的概率。 用最简分数写出 p 和 q 的值。 答 p = ... q = ... 计算以下事件的概率： 一支…
  11. 11约翰拥有一家清洁办公楼的清洁公司。 2020 年，他公司的员工人数及其薪水如下： 11 名杂工，每人年薪 45936。272名清洁工，每人时薪45 936。 272 名清洁工，每人时薪 5.20，每天工作 8 小时，每月共工作 20 天。 12 名主管，男女比例为 1 :…
  12. 12一个袋子里装有黑球、蓝球和黄球。 从袋中随机摸出一个球。 摸出蓝球的概率是 59\frac{5}{9}。 摸出黄球的概率是 215\frac{2}{15}。 求摸出黑球的概率。 答案 ... 另一个袋子里装有 10 个红球、7 个白球和 8…
  13. 13一盒巧克力包含 7 块黑巧克力和 5 块牛奶巧克力。 苏菲安（Sufyan）从盒中随机拿出一块巧克力吃掉。然后乐乐（LeLe）也从盒中随机拿出一块巧克力。 画一个树状图来表示可能结果的概率。 答案 求出满足下列条件的概率，结果用最简分数表示…
  14. 14一个盒子装有 15 个弹珠，其中 xx 个是绿色的，其余是黄色的。 用含有 xx 的代数式写出从盒子中随机选出一个弹珠是黄色的概率。 答案 ___ 当盒子里再放入 5 个绿色弹珠时，选出黄色弹珠的概率变为 1/2。 求盒子中最初的绿色弹…
  15. 15一个袋子里装有 8 个红球、5 个绿球和 7 个黄球。 随机取出一个球，然后放回。 取出不是红球的概率是多少？ 答 ... 从袋子中取出 x 个黄球。 现在取出绿球的概率是 1/3。 求 x 的值。 答 x = ...
  16. 16一个盒子里面有 80 枚回形针，其中一些是灰色的，一些是黄色的，其余的是蓝色的。 摸出灰色回形针的概率是 1/51/5，摸出黄色回形针的概率是 1/41/4。 (a) 求蓝色回形针的数量。 答案 ___ (b) 从盒子中拿走 xx 枚蓝色回形…
  17. 17在小明，小红，小刚中挑选2人去扫地，1人去擦黑板，那么小明去扫地的可能性大还是去擦黑板的可能性大?
  18. 18一个袋子里装有 150 个筹码。袋子里有 60 个蓝色筹码，x 个红色筹码和 y 个绿色筹码。 摸出红色筹码的概率是 730\frac{7}{30}。 求 x 和 y 的值。 答案 x = ... y = ... 将 n 个黄色筹码放入袋中。…
  19. 19Andrew、Ben 和 Caleb 通过驾驶考试的概率分别为 35\frac{3}{5}、23\frac{2}{3} 和 34\frac{3}{4}。 求只有 Andrew 通过驾驶考试的概率。 答：___ 求他们中至少有一人通过驾驶考试…
  20. 20箱线图显示了商店 A 和商店 B 售出的鸡蛋质量（以克为单位）的分布情况。 商店 A 中售出的质量大于 59 g 的鸡蛋有 25 个。 求商店 A 售出的鸡蛋总数。 答案 ... 个鸡蛋 对商店 A 和商店 B 售出的鸡蛋质量的平均水平以及…
  21. 21在某个月，有 21 人参加了驾驶考试。 随机抽取这 21 人中的一人。 抽取的人是通过考试的男性的概率为 17\frac{1}{7}。 随机抽取这 21 人中的两人。 她们都是未通过考试的女性的概率为 110\frac{1}{10}。 完成关…
  22. 22一家健身中心有 16 名员工。 随机选择其中 1 名员工。 其为兼职女性员工的概率为 1/81/8。 随机选择其中 2 名员工。 他们均为全职男性员工的概率为 1/81/8。 完成下方关于该健身中心 16 名员工的信息表。 清晰地写出所有辅助计…
  23. 23在一个不透明的口袋中装有55个质地、大小、颜色完全相同的小球，把它们分别标号为11，22，33，44，55，从中随机摸出一个小球，其标号不大于33的概率为()() A. 15 \dfrac {1}{5}…
  24. 24进行了一项调查，以统计 100 名顾客在超市里的消费金额。 这些信息的分组如下。 完成以下直方图以表示调查结果。 写出中位数所在组。 答 写出众数所在组。 答 写出使用直方图展示调查结果的一个优点。 答 简的袋子里有十枚硬币。 有四枚 20…
  25. 25累积频数曲线显示了 180 名学生在 2021 年一次数学考试中的成绩分布。最高可能分数为 80 分。 在这场考试中，有 56\frac{5}{6} 的学生得分超过 nn 分。 求 nn。 答案 ___ 为了得到每个学生的最终成绩，老师…
  26. 26约翰抛了五次硬币，连续五次正面朝上。这是否能断定这枚硬币是有偏的（不均匀的）？请清晰地解释你的答案。 从袋子 A 中随机抽取一张卡片，然后再从袋子 B 中随机抽取另一张卡片，组成一个两位数。袋子 A 包含三张标有 '1'、'2' 和 '3'…
  27. 27一个50人的班级中，40人学数学，32人学物理，每人至少学一科。 用韦恩图求两科都学的人数，并求随机选一人恰好学两科的概率。
  28. 28累积频数曲线显示了某工厂 80 名工人每周工资的分布。 利用该曲线估算 每周工资的中位数， 答案 $ ... 每周工资的四分位差。 答案 $ ... 在 2024 年 6 月，新加坡工厂工人的平均每周工资为 $540。 计算该工厂中工…
  29. 29图为一个百货商店的抽奖转盘。 指针停在任意扇形区域的可能性相同。 扇形区域分别显示可以赢得的特等奖（GRAND prize）、5或5 或 10 礼券，或者是未中奖（MISS）。 顾客在商店每消费 50即可获得1次旋转机会。求顾客在一次旋转中赢得特等奖的概率。答：...求顾客在一次旋转中赢得50 即可获得 1 次旋转机会。 求顾客在一次旋转中赢得特等奖的概率。 答：... 求顾客在一次旋转中赢得 …
  30. 30一个箱子里有 20 盆植物。 有 5 个粉色盆，9 个蓝色盆，其余的是绿色盆。 (i) 从箱中随机取出两盆植物（不放回）。 求其中一盆是粉色且另一盆是蓝色的概率（用最简分数表示）。 答案 ___ (ii) 将这两盆植物放回箱子中。 从箱中随…
  31. 31某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0−90-9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开.如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是()() A. 19 \dfrac {1}{9}…
  32. 32袋子里放有五个标有数字 1、3、4、6 和 7 的圆盘。从袋中随机取出两个圆盘，不放回。 补全树状图以显示可能结果的概率。 求一个圆盘是奇数，另一个是偶数的概率。 答案 ... 彼得认为，抽出的两个数字都小于 4 的概率大于 10%。 他的…
  33. 33测量了 40 个橙子的质量。 下面的累积频数曲线显示了这些质量的分布。 使用这两张图表来完成这两种水果的表格。 | 类型 | 下四分位数 | 中位数 | 上四分位数 | 四分位距 | |---|---:|---:|---:|---:| |…
  34. 34ξ={integers x:1<x<21}\xi = \{\text{integers } x : 1 < x < 21\} A={integers that are perfect squares}A = \{\text{integers that are perfect squares}\} B={integers that are not prime numbers}B = \{\text{integers that are not prime numbers}\}…
  35. 35某班级学生被询问他们有多少个兄弟姐妹。 结果如表所示。 兄弟姐妹数量的众数是 1。 计算该班级学生人数的最大可能值。 答案 ___ 兄弟姐妹数量的中位数是 2。 计算 x 的最小可能值。 答案 x =___ 兄弟姐妹数量的平均数是 1.52…
  36. 36一个抽屉里有 2 只蓝色袜子和 6 只白色袜子。 不放回地从抽屉中随机抽取两只袜子。 如果这两只袜子颜色不同，则从抽屉中取出第三只袜子。 否则，不取出第三只袜子。 画一个树状图来表示可能结果的概率。 答案 求出下列事件的概率，用最简分数表示…
  37. 37在六张卡片上分别写有ππ，13 \dfrac {1}{3}，1.51.5，−3-3，00，2 \sqrt {2}六个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是()() A. 16 \dfrac {1}{6}…
  38. 38一个不透明的袋中装有2020个球，其中77个黄球，88个黑球，55个红球，这些球只有颜色不同，其他都相同. (1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率;(2);(2)现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，再从袋中摸出一个球是黑球的…
  39. 39一个袋中有3个红球和5个白球，不放回地连取2个球，求两个都是红球的概率。
  40. 402021年2月，进行了一项调查以统计500名患者在医院住院的天数。该图显示了所收集数据的累积频数曲线。 使用曲线估计 (i) 住院天数的中位数， 答：... 天 (ii) 住院天数的四分位距， 答：... 天 (iii) 住院超过20天的患…
  41. 41一个小组里有 12 名女生和 9 名男生。 求从该小组中随机抽取一名男生的概率，用最简形式表示。 答案 ... 还需要有多少名男生加入该小组，才能使从中随机抽取一名男生的概率为 45\frac{4}{5}？ 答案 ... 名男生
  42. 42下表显示了 200 人在游戏中所拿画笔的颜色。 随机选择一个人。求此人拿黑笔的概率，用百分数表示。 随机选择两个人。求他们都是拿红笔的女性的概率，用最简分数表示。
  43. 43记录了 60 名学生在一周内花在社交媒体上的时间。 下方的累积频数曲线图显示了所收集数据的分布情况。 利用该曲线图估算： 中位数， 答案 ... 四分位距。 答案 ... 有 20% 的学生在一周内花在社交媒体上的时间至少为 x 分钟。求…
  44. 44一个袋子里装有 15 个红球、若干个蓝球和若干个黄球。从袋子中随机摸出一个球。 摸出蓝球的概率是 16\frac{1}{6}，摸出黄球的概率是 712\frac{7}{12}。 证明袋子中总共有 60 个球。 答 从袋子中随机摸出两个球。 求…