在六张卡片上分别写有$π$，$\dfrac {1}{3}$，$1.5$，$-3$，$0$，$\sqrt {2}$六个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是$()$

A. $\dfrac {1}{6}$

B. $\dfrac {1}{3}$

C. $\dfrac {1}{2}$

D. $\dfrac {2}{3}$

1. 识别并筛选出给定数字中的无理数

给定的六个数分别为：$\pi$，$\dfrac{1}{3}$，$1.5$，$-3$，$0$，$\sqrt{2}$。
根据无理数的定义（无限不循环小数）：

• $\pi$ 是无理数；
• $\sqrt{2}$ 是无理数；
• $\dfrac{1}{3}$、$1.5$、$-3$、$0$ 均是有理数。
  因此，这六个数中无理数共有 $2$ 个（$\pi$, $\sqrt{2}$），总个数为 $6$ 个。

2. 根据古典概型概率公式计算概率并得出结论

由于从中任意抽取一张卡片是等可能的，共有 $6$ 种可能的结果，其中卡片上的数为无理数的结果有 $2$ 种。
根据概率公式，卡片上的数为无理数的概率为：
$P = \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3}$
因此，正确选项为 B。