一蔬菜种植基地$2016$年的产量为$50$吨，截止$2018$年年底，三年总产量达到$182$吨．设该基地三年中蔬菜产量的年平均增长率为$x$，则可列方程$(\quad)$

A. $50(1+x)^{2}=182$

B. $50(1+3x)=182$

C. $50+50(1+x)+50(1+x)^{2}=182$

D. $50(1+x)^{3}=182$

1. 用含 $x$ 的代数式分别表示2016年、2017年和2018年的蔬菜产量

已知2016年的产量为 $50$ 吨，且年平均增长率为 $x$。
则：

• 2016年的产量为：$50$ 吨；
• 2017年的产量为：$50(1+x)$ 吨；
• 2018年的产量为：$50(1+x)^2$ 吨。

2. 根据“三年总产量达到182吨”建立方程

因为截止2018年年底，三年的总产量达到 $182$ 吨，即2016年、2017年和2018年的产量之和为 $182$ 吨。
所以可列方程为：
$50 + 50(1+x) + 50(1+x)^2 = 182$
对照选项，C选项符合题意。