某水果批发市场规定,批发苹果不少于1000千克时,可享受每千克2.2元的最优惠批发价.个体户小王携款x元到该批发市场除留200元作生活费外,全部以最优惠批发价买进苹果.用不等式表示问题中x与已知数量之间的不等关系,并求x的最小值.

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完整解法

1. 根据实际问题情境建立不等式关系

根据题意,小王携带 xx 元,除去留下的 200200 元作生活费外,全部用于买苹果的资金为 (x−200)(x - 200) 元。
要享受每千克 2.22.2 元的最优惠批发价,购买苹果的质量必须不少于 10001000 千克,所以购买苹果的花费至少为 2.2×10002.2 \times 1000 元。
由此可列出不等式关系:
x−200≥2.2×1000x - 200 \ge 2.2 \times 1000

2. 解一元一次不等式求出 $x$ 的取值范围

计算右边的数值:
2.2×1000=22002.2 \times 1000 = 2200
所以不等式化简为:
x−200≥2200x - 200 \ge 2200
移项得:
x≥2200+200x \ge 2200 + 200
x≥2400x \ge 2400

3. 求出 $x$ 的最小值并作答

由于 x≥2400x \ge 2400,因此 xx 的最小值为 24002400。
答:表示 xx 与已知数量之间不等关系的不等式为 x−200≥2.2×1000x - 200 \ge 2.2 \times 1000(或 x−200≥2200x - 200 \ge 2200),xx 的最小值为 24002400。

答案

不等式关系为 x−200≥2.2×1000x - 200 \ge 2.2 \times 1000,xx 的最小值为 24002400。

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