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用数或符号表达变化规律

探索用数或符号表达简单情境中的变化规律。

这个知识点的练习题

  1. 1不计算，请你根据规律选出得数。 6.6×6.7=44.226.66×66.7=444.2226.6666×6666.7=()6.6×6.7=44.226.66×66.7=444.2226.6666×6666.7=(\quad) A. 4444.22224444.2222 B. 4444.22224444.2222 C. 44444.2222244444.22222…
  2. 2在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×98×9时，左手伸出33根手指，右手伸出44根手指，两只手伸出手指数的和为77…
  3. 3按一定规律排列的单项式：−4a2-4a^{2}，9a49a^{4}，−16a6-16a^{6}，25a825a^{8}，−36a10-36a^{10}，49a1249a^{12}，…，第nn个单项式是()(\quad) A. (−1)nn2a2n(-1)^{n}n^{2}a^{2n}…
  4. 4有一堆电线杆，从它的截面看是一个近似的三角形，最底层有33根，相邻两层相差2根．这堆电线杆共有多少根？
  5. 5在数列1\sqrt{1}，2\sqrt{2}，3\sqrt{3}，22，5\sqrt{5}…中，第99个数是___.
  6. 6一个数与11相乘的速算方法是 （满十向前一位进1）．如36×11= ，95×11= ．
  7. 7有一列按一定顺序和规律排列的数： 第11个数是11×2\dfrac{1}{1×2}；第22个数是12×3\dfrac{1}{2×3}；第33个数是13×4… \dfrac{1}{3×4} …对任何正整数nn，第…
  8. 8观察式子：a+b=1,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,⋅⋅⋅,则a8+b8=()a+b=1,{a}^{2}+{b}^{2}=3,{a}^{3}+{b}^{3}=4,{a}^{4}+{b}^{4}=7,{a}^{5}+{b}^{5}=11,···,则{a}^{8}+{b}^{8}= () A. 2020…
  9. 9数列11，11，22，33，55，88，1313，2121，3131，…你为斐波那划数列，是意大利著名数学家斐波那契于12021202年在他写的《算盘全书》提出的，该数列的特点是：从第三起，每…
  10. 10请你猜一猜： （1）（+8）×（+3）= …①； （-8）×（-3）= …②． 观察①②的结果，你发现：两数相乘，同号得 ，并把 ． （2））（-8）×（+3）= …③； （+8）×（-3）= …④． 观察③④的结果，你发现：两数相乘，异号…
  11. 112.314054054052.31405405405…是 ___小数，循环节是 ___，小数点后面第9999位数字是 ___。
  12. 12根据下列各式，回答问题： ①11×29=202−92②12×28=202−82③13×27=①11\times 29={{20}^{2}}-{{9}^{2}}②12\times 28={{20}^{2}}-{{8}^{2}}③13\times 27= ___ ④14×26=202−62⑤15×25=202−52⑥16×24=202−42⑦17×23=④14\times 26={{20}^{2}}-{{6}^{2}}⑤15\times 25={{20}^{2}}-{{5}^{2}}⑥16\times 24={{20}^{2}}-{{4}^{2}}⑦17\times 23=…
  13. 13下面是按一定规律排列的一列数3，7，11，15，19…那么第n个数是 ___ ．
  14. 14（1）估一估，在横线上填上合适的数字． l8÷6≈70 59÷4≈90 （2）找出下面每行数的排列规律，在横线上填上合适的数． ①3，6，12，24， ②5，10，15，30，45，90，135， ③512，128，32，8， ．
  15. 15找规律填数。 （1）45.5，44，42.5，（），（）。 （2）25，5，1，（），（）。
  16. 16请先找出正三边形、正四边形、正五边形等正多边形的对称轴的条数，再猜想正n边形对称轴的条数为 ．
  17. 17小华从1楼上到2楼用7秒，她从1楼上到5楼用（ ） A. 35秒 B. 28秒 C. 30秒
  18. 18河堤上有一排柳树，每隔55米一棵，小军从第一棵起，走到第2020棵树时，他共走了100100米． ___ .(.(判断对错))
  19. 19观察下列等式：32−12=8×13^{2}-1^{2}=8×1；52−32=8×25^{2}-3^{2}=8×2；72−52=8×37^{2}-5^{2}=8×3；……，请用含正整数nn的等式表示你所发现的规律：___．
  20. 20按下面的方法摆6060个图形，最后一个是 ___ 图形，一共有 ___ 个△.△△○○△○△△○○△○△△\triangle.\triangle\triangle○○\triangle○\triangle\triangle○○\triangle○\triangle\triangle…
  21. 21找规律填数。 ①44，88，1212， ___ ， ___ 。 ②8181，7272，6363， ___ ， ___ 。
  22. 22小明家的电话号码是七位数，第一位比3的最小倍数小1，第二位是最小合数，第三位是最小的偶数，第四位是既不是素数也不是合数，第五位数是9的最小因数，第六位比最小的素数多1，第七位是10以内的既是2的倍数又是4的倍数但不是4，明明家的电话号码是：…
  23. 23有7个盘子排成一排，依次编号为1，2，3，…，7．每个盘子中都放有若干玻璃球，一共放了80个．其中1号盘里放了18个玻璃球，并且任意编号相邻的3个盘子里放的玻璃球数之和都相等．请问：第6个盘子中最多可能放了多少个玻璃球？
  24. 24阅读并解答后面的问题． 11×2=12 \dfrac {1}{1×2}= \dfrac {1}{2}，11−12=12 \dfrac {1}{1}- \dfrac {1}{2}= \dfrac {1}{2}；12×3=16 \dfrac {1}{2×3}= \dfrac {1}{6}…
  25. 253+33+333+…+3333…333（1995个3）和的末三位字是 ．
  26. 26先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数． （1）4，7，10，，16，19 （2）2，6，10，14，，22，26 （3）3，6，9，12，，18，21 （4）33，28，23，，13，___，3 （…
  27. 27用●●表示实心圆，用○○表示空心圆，现有若干个实心圆与空心圆，按一定的规律排列如下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…问：前20162016个圆中，有 ___ 个空心圆．
  28. 28已知 f  ⁣1(x)=sin⁡x−cos⁡xf{\,\!}_{1}( x)=\sin x-\cos x ， fn  ⁣+1(x)f_{n}{\,\!}_{+1}( x)是 fn(x)f_{n}( x)的导函数，即 f  ⁣2(x)=f  ⁣1′(x)f{\,\!}_{2}( x)=f{\,\!}_{1}′( x)…
  29. 29已知5050个整数a1a_{1}、a2a_{2}、a3a_{3}、…、a50a_{50}满足下列条件：a1=1a_{1}=1，a2=−∣a1+1∣a_{2}=-|a_{1}+1|，a3=−∣a2+1∣a_{3}=-|a_{2}+1|，…，a50=−∣a49+1∣a_{50}=-|a_{49}+1|…
  30. 30学校为了美化校园，在一条长240240米的路的一侧栽杨树((两端都不栽))，每隔55米一棵．请你算一算，需要买多少棵树苗？
  31. 31找规律填数：100%、90%、80%、 、 、 ．
  32. 32在数列1、6、11、16、21…中，第n个数用式子表示是 ，121是第 个数．
  33. 33皮皮鲁要把17\dfrac{1}{7}改写成小数，他发现小数点后的第100100位是 ___ .
  34. 34下面的各算式是按规律排列的：1+1，2+3，3+5，1+7，2+9，3+11，1+13，2+15，3+17，…，请写出其中所有结果为98的算式．
  35. 35教室里按2红1黄1蓝的顺序挂彩灯，共挂了37盏．其中，红灯有19盏，黄灯有9盏，蓝灯也有9盏． （判断对错）．
  36. 36盒子里一共放12个红球和蓝球，任意摸一个，摸出红球的可能大，一共有 种放球方法．可能是 个红球和 个蓝球．
  37. 37某校为学生编排学籍号，学籍号由五位数组成，第一位数字表示年级，第二位数字表示班级，第三位和第四位表示学号，第五位数字表示性别（男生用1表示，女生用2表示）．比如：43052表示四年级三班第5号，是一位女同学． （1）请你为六年级二班的女同学…
  38. 38某同学把他最喜爱的书顺次编号为1、2、3、…，所有编号之和是100的倍数且小于1000，则他编号的最大数是 ．
  39. 39现在我们定义一个数学运算符号“※”，使下列算式成立：4※8=16，10※6=26，6※10=22，18※14=50．求（100※800）※8= ．
  40. 40两位数相乘：19×11=20919×11=209，18×12=21618×12=216，34×36=122434×36=1224，25×25=62525×25=625，87×83=7221…(1)87×83=7221…(1)认真观察、分析，以上各式中的因数的十位数与个位数有何关系，因数与积之间有何规律…
  41. 41一根绳子长52m，对折4次后，每段长（ ）
  42. 42给出下面的数表序列： 表11 表22 表3113135…448123113135…44812 其中标n(n=1,2,3,…)n(n=1,2,3,…)有nn行，第11行的nn个数是11，33，55，……，2n−12n-1，…
  43. 43观察下列各式，发现规律： 1+13=213 \sqrt {1+ \dfrac {1}{3}}=2 \sqrt { \dfrac {1}{3}}；2+14=314 \sqrt {2+ \dfrac {1}{4}}=3 \sqrt { \dfrac {1}{4}}…
  44. 44用 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 、 7 、 8 、 9 你能写出几组这样的算式？ □ ＋ □=□ ＋ □=□ ＋ □=□ ＋ □
  45. 45找规律填数． 2，8，5，20，7，28，11，44， 12． 1、2、3、4；2、3、4、5；3、4、 、6； 、 、 、7．
  46. 46为了缅怀革命先烈，某校七年级学生来到了刘帅纪念馆，向刘帅敬献了花篮，他们一共站了20排，已知第一排站了6个同学，后面一排都比前一排多2个同学，那么第19排有 个同学．
  47. 47观察一组数 13 \dfrac {1}{3}，25 \dfrac {2}{5}，37 \dfrac {3}{7}，49 \dfrac {4}{9}，511 \dfrac {5}{11}，……根据这组数的规律，可推出第…
  48. 48找规律填空：0.1，0.2，0.3，0.5，0.8， ，2.1．
  49. 49在一张挂历上，任意圈出同一列上的三个数的和不可能是()(\quad) A. 1414 B. 7272 C. 3333 D. 6969
  50. 50某种细菌在营养过程中，细菌每半小时分裂一次((由一个分裂为两个))，经过两小时，这种细菌由11个可分裂繁殖成()(\quad) A. 88个 B. 1616个 C. 44个 D. 3232个
  51. 51有一个正方形池塘，在它的四边都种上树（顶点都种），每条边上种a棵，一共可以种___棵．
  52. 52有一张纸，第一次把它分割成4片，第二次把其中的一片分割成4片，以后每次都把其中的一片分割成4片，如此进行下去，试问： （1）经过6次分割，共得到多少张纸片？ （2）经过n次分割，共得到多少张纸片？ （3）能否经过若干次分割后，共得到2014…
  53. 53观察下列式子：1⊕3=1×2+3=5，3⊕1=3×2+1=7，5⊕4=5×2+4=14．请你想一想：（a-b）⊕（a+b）=___．（用含a，b的代数式表示）
  54. 54乐乐是 4 年级 1 班学号为 27 的男同学，他的编码是 41271 ，笑笑是 4 年级 2 班学号为 36 的女同学，她的编码是 42362 ，小倩是这个学校 3 年级 3 班学号 18 的女同学，她的编码是 ___ 。
  55. 55观察下列含有规律的式子：①．1+13=213\sqrt[] { 1+\frac { 1 } { 3 } }=2\sqrt[] { \frac { 1 } { 3 } }，②．2+14=314\sqrt[] { 2+\frac { 1 } { 4 } }=3\sqrt[] { \frac { 1 } { 4 } }…
  56. 56定义一种关于“⊙”的新运算，观察下列式子： 1⊙3=1×4+3=7； 3⊙（-1）=3×4+（-1）=11； 5⊙4=5×4+4=24； 4⊙（-3）=4×4+（-3）=13． （1）请你想一想：5⊙（-6）= ___ ； （2）请你判断：…
  57. 57根据要求，解答下列问题． (1)解方程组：{2x+3y=103x+2y=10(2) \begin{cases} \overset{3x+2y=10}{2x+3y=10}\end{cases}(2)解下列方程组，只写出最后结果即可： ①{2x+y=3x+2y=3① \begin{cases} \overset{x+2y=3}{2x+y=3}\end{cases}…
  58. 58下列各等式呈现某种规律，根据规律直接写出第4个等式为 ． 1+2=3； 4+5+6=7+8； 9+10+11+12=13+14+15…
  59. 59淘气最初面向东站立，听到第一声指令“向后转”就面向西站立，当他听到第17次这样的指令后，面向（ ）站立． A. 东 B. 南 C. 西
  60. 60比−1-1小的整数如下列这样排列 第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 −2−3−4−5−9−8−7−6−10−11−12−13−17−16−15−14…-2-3-4-5-9-8-7-6-10-11-12-13-17-16-15 -14… 在上述的这些数中，观察它们的规律，回答数−178-178将在___列…