已知$50$个整数$a_{1}$、$a_{2}$、$a_{3}$、…、$a_{50}$满足下列条件：$a_{1}=1$，$a_{2}=-|a_{1}+1|$，$a_{3}=-|a_{2}+1|$，…，$a_{50}=-|a_{49}+1|$，则$a_{1}+a_{2}+a_{3}+$…$+a_{50}=(\quad)$

A. $-25$

B. $0$

C. $-50$

D. $50$

1. 计算数列的前几项以发现其规律

根据题意，已知 $a_1 = 1$，依次代入递推关系式计算后续各项的值：

• $a_2 = -|a_1 + 1| = -|1 + 1| = -2$
• $a_3 = -|a_2 + 1| = -|-2 + 1| = -|-1| = -1$
• $a_4 = -|a_3 + 1| = -|-1 + 1| = 0$
• $a_5 = -|a_4 + 1| = -|0 + 1| = -1$
• $a_6 = -|a_5 + 1| = -|-1 + 1| = 0$

2. 归纳出数列的周期性规律

观察前 6 项的值：
$a_1 = 1, a_2 = -2, a_3 = -1, a_4 = 0, a_5 = -1, a_6 = 0, \dots$
可以发现，从第三项 $a_3$ 开始，数列的项以 $-1, 0$ 为循环节交替出现，周期为 2。
即当 $n \ge 3$ 时，若 $n$ 为奇数，$a_n = -1$；若 $n$ 为偶数，$a_n = 0$。

3. 求前 50 项的和并得出结论

要求前 50 项的和 $S_{50} = a_1 + a_2 + a_3 + \dots + a_{50}$，可以将其拆分为两部分进行计算：

1. 前两项之和为：
   $a_1 + a_2 = 1 + (-2) = -1$
2. 从第三项到第五十项共包含 $50 - 2 = 48$ 项。这 48 项恰好由 $48 \div 2 = 24$ 个完整的循环节 $(-1, 0)$ 组成：
   $a_3 + a_4 + \dots + a_{50} = 24 \times (-1 + 0) = -24$

将两部分相加，得到：
$a_1 + a_2 + a_3 + \dots + a_{50} = -1 + (-24) = -25$
因此，正确答案为 A。