在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算$8×9$时，左手伸出$3$根手指，右手伸出$4$根手指，两只手伸出手指数的和为$7$，未伸出手指数的积为$2$，则$8×9=10×7+2=72.$那么在计算$6×7$时，左、右手伸出的手指数应该分别为$()$

A. $1$，$2$

B. $1$，$3$

C. $4$，$2$

D. $4$，$3$

1. 通过分析已知示例，找出手指算法的计算规律

根据题意，计算 $8\times 9$ 时：
左手伸出手指数为 $8 - 5 = 3$ 根，未伸出手指数为 $5 - 3 = 2$ 根；
右手伸出手指数为 $9 - 5 = 4$ 根，未伸出手指数为 $5 - 4 = 1$ 根。
两手伸出数之和为 $3 + 4 = 7$，未伸出数之积为 $2\times 1 = 2$，计算结果为 $10\times 7 + 2 = 72$。
因此，计算 $a\times b$（其中 $a, b$ 为 $6$ 到 $9$ 之间的整数）时，一只手伸出的手指数为 $a - 5$，另一只手伸出的手指数为 $b - 5$。

2. 将规律应用到 $6\times 7$ 的计算中，得出两手伸出的手指数

计算 $6\times 7$ 时：
左手伸出的手指数应为 $6 - 5 = 1$ 根；
右手伸出的手指数应为 $7 - 5 = 2$ 根。

3. 验证所得手指数是否符合题意并确定选项

验证：
左手伸出 $1$ 根，未伸出 $5 - 1 = 4$ 根；
右手伸出 $2$ 根，未伸出 $5 - 2 = 3$ 根。
两只手伸出手指数的和为 $1 + 2 = 3$，未伸出手指数的积为 $4\times 3 = 12$。
按照算法：$10\times 3 + 12 = 42$，而 $6\times 7 = 42$，计算结果正确。
因此，左、右手伸出的手指数分别为 $1$ 和 $2$。
对照选项，应选 A。