教室里按2红1黄1蓝的顺序挂彩灯,共挂了37盏.其中,红灯有19盏,黄灯有9盏,蓝灯也有9盏. (判断对错).

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完整解法

1. 确定彩灯排列的周期长度及每个周期中各色灯的数量

由题意可知,彩灯按照“2红1黄1蓝”的顺序循环排列,因此一个完整的排列周期包含的彩灯数量为:
2+1+1=4(盏)2 + 1 + 1 = 4\text{(盏)}
其中每个周期内有红灯 22 盏,黄灯 11 盏,蓝灯 11 盏。

2. 计算37盏彩灯包含的周期数和余数

计算总共 3737 盏彩灯中包含几个完整的周期:
37÷4=9(个周期)⋯⋯1(盏)37 \div 4 = 9\text{(个周期)} \cdots\cdots 1\text{(盏)}
这意味着经历了 99 个完整的周期,还余下 11 盏灯。

3. 根据周期和余数计算每种颜色彩灯的具体数量并做出判断

余下的 11 盏灯是新一个周期的第 11 盏,根据排列顺序,它必定是红灯。
因此,红灯的数量为:
2×9+1=19(盏)2 \times 9 + 1 = 19\text{(盏)}
黄灯的数量为:
1×9=9(盏)1 \times 9 = 9\text{(盏)}
蓝灯的数量为:
1×9=9(盏)1 \times 9 = 9\text{(盏)}
这与题干中的描述“红灯有19盏,黄灯有9盏,蓝灯也有9盏”完全符合。故该说法正确。

答案

√

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