观察下列式子：1⊕3=1×2+3=5，3⊕1=3×2+1=7，5⊕4=5×2+4=14．请你想一想：（a-b）⊕（a+b）=___．（用含a，b的代数式表示）

它不会直接告诉你答案，而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. 观察已知的式子，归纳出新运算“$\oplus$”的运算法则

观察已知等式：
$1\oplus3=1\times2+3=5$ ；
$3\oplus1=3\times2+1=7$ ；
$5\oplus4=5\times2+4=14$ ．
由此归纳出运算“ $\oplus$ ”的定义规律为：对任意两数 $x$ 和 $y$ ， $x\oplus y=2x+y$ ．

2. 将代数式 $a-b$ 与 $a+b$ 代入新运算规律中，列出算式

将 $x = a-b$ ， $y = a+b$ 代入规律式 $x\oplus y=2x+y$ 中，得：
$(a-b)\oplus(a+b) = 2(a-b) + (a+b)$

3. 去括号并合并同类项，化简求得最终的代数式

对所得代数式进行展开和化简：

\begin{aligned} 2(a-b) + (a+b) &= 2a - 2b + a + b \\ &= (2a + a) + (-2b + b) \\ &= 3a - b \end{aligned}

所以， $(a-b)\oplus(a+b) = 3a-b$ ．

答案

$3a-b$

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