下列各等式呈现某种规律，根据规律直接写出第4个等式为 ． 1+2=3； 4+5+6=7+8； 9+10+11+12=13+14+15…

1. 观察并归纳前三个等式的规律

观察给出的等式：

• 第1个等式：$1+2=3$，左边有 2 个连续正整数，右边有 1 个，起始数为 $1 = 1^2$；
• 第2个等式：$4+5+6=7+8$，左边有 3 个连续正整数，右边有 2 个，起始数为 $4 = 2^2$；
• 第3个等式：$9+10+11+12=13+14+15$，左边有 4 个连续正整数，右边有 3 个，起始数为 $9 = 3^2$。

由此可以归纳出规律：第 $n$ 个等式左边有 $n+1$ 个连续正整数，右边有 $n$ 个连续正整数，且左边第一个数（起始数）为 $n^2$。

2. 根据规律写出第四个等式

根据归纳出的规律，当 $n=4$ 时：

• 左边的起始数为 $4^2 = 16$，共有 $4+1=5$ 个连续正整数，即 $16+17+18+19+20$；
• 右边接续有 $4$ 个连续正整数，即 $21+22+23+24$。

验证等式两边之和：
左边 $= 16+17+18+19+20 = 90$，右边 $= 21+22+23+24 = 90$，等式成立。

所以，第4个等式为：$16+17+18+19+20=21+22+23+24$。