皮皮鲁要把$\dfrac{1}{7}$改写成小数，他发现小数点后的第$100$位是 ___ .

1. 将分数化为循环小数并确定循环节和长度

首先将分数 $\dfrac{1}{7}$ 化为小数：
$\dfrac{1}{7} = 0.\dot{1}4285\dot{7}$
由此可知，$\dfrac{1}{7}$ 是一个循环小数，其循环节为 $1, 4, 2, 8, 5, 7$，循环节长度（即循环数字个数）为 $6$。

2. 计算第 100 位数字落在循环节中的位置

要求小数点后的第 $100$ 位数字，可以用 $100$ 除以循环节的长度 $6$，计算其余数：
$100 \div 6 = 16 \cdots \cdots 4$
余数为 $4$ 意味着小数点后第 $100$ 位的数字与循环节中的第 $4$ 个数字相同。

3. 确定具体的数字并得出结论

循环节中的数字按顺序为 $1, 4, 2, 8, 5, 7$，其中第 $4$ 个数字为 $8$。
因此，小数点后的第 $100$ 位数字是 $8$。