(1)估一估,在横线上填上合适的数字. l8÷6≈70 59÷4≈90 (2)找出下面每行数的排列规律,在横线上填上合适的数. ①3,6,12,24, ②5,10,15,30,45,90,135, ③512,128,32,8, .

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完整解法

(1)

1. 分析并估算第一空

根据估算结果,商约为 7070,除数为 66。利用乘法逆推,被除数应接近 70×6=42070 \times 6 = 420。
原题中被除数形式为 ‾18\underline{\quad}18(由于排版或扫描偏差,题干中显示为“l8”),最接近 420420 且后两位为 1818 的三位数是 418418,因此横线上应填数字 44。

2. 分析并估算第二空

根据估算结果,商约为 9090,除数为 44。利用乘法逆推,被除数应接近 90×4=36090 \times 4 = 360。
原题中被除数形式为 ‾59\underline{\quad}59(由于排版或扫描偏差,题干中显示为“59”),最接近 360360 且后两位为 5959 的三位数是 359359,因此横线上应填数字 33。

答案

44,33

(2)

1. 找出第①行的规律并填空

观察数列:3,6,12,24,…3, 6, 12, 24, \dots
相邻两数的关系为:6÷3=26 \div 3 = 2,12÷6=212 \div 6 = 2,24÷12=224 \div 12 = 2。
可见后一个数是前一个数的 22 倍。因此横线上应填:24×2=4824 \times 2 = 48。

2. 找出第②行的规律并填空

观察数列:5,10,15,30,45,90,135,…5, 10, 15, 30, 45, 90, 135, \dots
本数列具有双重交替规律:
奇数项为:5,15,45,135,…5, 15, 45, 135, \dots,后一项是前一项的 33 倍;
偶数项为:10,30,90,…10, 30, 90, \dots,后一项是前一项的 33 倍。
要求的数是第 88 项(偶数项),应为第 66 项 9090 的 33 倍,即 90×3=27090 \times 3 = 270。
(也可从相邻数乘数关系来看,变化规律依次为 ×2\times 2,×1.5\times 1.5,×2\times 2,×1.5…\times 1.5 \dots。最后一项 135×2=270135 \times 2 = 270)

3. 找出第③行的规律并填空

观察数列:512,128,32,8,…512, 128, 32, 8, \dots
相邻两数的关系为:512÷128=4512 \div 128 = 4,128÷32=4128 \div 32 = 4,32÷8=432 \div 8 = 4。
可见前一个数是后一个数的 44 倍(即依次除以 44)。因此横线上应填:8÷4=28 \div 4 = 2。

答案

4848,270270,22

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