近似与估算

什么是保留小数位数 (d.p.)？

在 O-Level 数学中，我们经常需要将计算结果保留到指定的小数位数，简称 d.p. (Decimal Places)。

• 核心任务：确定小数点后要保留几位数字。
• 关键角色：决定保留结果的，是紧跟在目标位数后面的那一个数字（关键位）。

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四舍五入的黄金法则

假设我们要保留到小数点后 $n$ 位：

1. 锁定目标：数到小数点后第 $n$ 位。
2. 看关键位：观察小数点后第 $n+1$ 位的数字。
   • 若该数字 小于 5（$0, 1, 2, 3, 4$）：直接舍去。
   • 若该数字 大于或等于 5（$5, 6, 7, 8, 9$）：向前一位进 $1$，然后舍去。

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经典例题解析

例题：将 $4.3672$ 保留到小数点后两位（2 d.p.）。

• 第 1 步：锁定小数点后第二位，数字是 $6$ ($4.3\color{blue}{6}\color{red}{7}2$)。
• 第 2 步：观察它的下一位（第三位），数字是 $\color{red}{7}$。
• 第 3 步：因为 $7 \ge 5$，向前一位进 $1$。

$4.3672 \approx 4.37 \quad \text{(to 2 d.p.)}$

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一个容易出错的细节

思考题：

如果把 $2.996$ 保留到小数点后两位（2 d.p.），答案会是多少？

提示：连续进位时，末尾的 $0$ 可以省去吗？我们下节课来揭晓。