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Union intersection

union and intersection of two sets

Practice questions

  1. 1已知集合A={0,1,2,3,4,5},B={1,3,6,9},C={3,7,8}A=\left\{ 0,1,2,3,4,5\right\},B=\left\{ 1,3,6,9\right\},C=\left\{ 3,7,8\right\}，则(A∩B)∪C(A\cap B)\cup C等于 A. {0,1,2,6}\{0,1,2,6\}…
  2. 2On the Venn diagram, shade the region that represents A′∪BA' \cup B. Use set notation to describe the shaded region.
  3. 3已知集合A={x|-5＜2x+1＜7}，B={x|-2＜x＜4}，则A∩B=（ ） A. {x|-3＜x＜4} B. {x|-2＜x＜4} C. {x|-3＜x＜3} D. {x|-2＜x＜3}
  4. 4已知集合A={x∣3<x<6}A=\{x|3< x< 6\}，B={x∣2<x<9}.(1)B=\{x|2< x< 9\}.(1)设全集U=RU=R，求∁U(A∩B)∁_{U}(A∩B)； (2)已知集合C={x∣a<x<a+1}C=\{x|a< x< a+1\}，若C⊆BC⊆B，求实数aa…
  5. 5ξ={integers x:2<x≤12}\xi = \{\text{integers } x: 2 < x \le 12\} A={prime numbers}A = \{\text{prime numbers}\} B={factors of 12}B = \{\text{factors of 12}\} C={greater than 100}C = \{\text{greater than } \sqrt{100}\}…
  6. 6已知集合A={0，1，2，3，4，6，7}，集合B={1，2，4，8，0}，则A∩B=（ ） A. {1，2，4，0} B. {2，4，8} C. {1，2，8} D. {1，2，9}
  7. 7On the Venn Diagram shown in the answer space, shade the set A∩B′A \cap B'. ε=x:x is an integer and 1≤x≤100ε = {x: x \text{ is an integer and } 1 \le x \le 100}…
  8. 8已知[x][x]表示不超过xx的最大整数，称为高斯取整函数，例如[3.4]=3[3.4]=3，[−4.2]=−5[-4.2]=-5，方程[2x2−x]=0[2x^{2}-x]=0的解集为AA，集合B={x∣6x2−5ax+a2>0}B=\{x|6x^{2}-5ax+a^{2}>0\}…
  9. 9已知集合A={x∈z∣∣x∣⩽2}A=\{x\in z||x|\leqslant 2\}，B={x∣x−2x+2⩽0}B=\left\{ x\left|\dfrac{x-2}{x+2}\leqslant 0\right.\right\}，则()(\quad) A. A∩B=AA∩B=A …
  10. 10三年级（2）班有56名学生，这个月进行了两次数学测试：第一次得100分的学生的学号是6，9，15，16，27，33，56；第二次得100分的学生的学号是：7，9，16，27，36，40，48，51，53。 1．第一次得100分的有( )人。…
  11. 11函数y=x2−2x+3+log⁡3(x+2)y= \sqrt{{x}^{2}-2x+3}+{\log }_{3}(x+2) 的定义域为( ) A. (−,∞−1)∪(3,+∞)(-,∞-1)∪(3,+∞) B. (−∞,−1)∪[3,+∞)(-∞,-1)∪[3,+∞) C. (−2,−1](-2,-1] D.…
  12. 12已知集合A={1,a}A=\{1,a\}，B={2,3,4}B=\{2,3,4\}，且A∪B={1,2,3,4}A∪B=\{1,2,3,4\}，则实数aa取值的集合是()(\quad) A. {1,2,3,4}\{1,2,3,4\} B. {2,3,4}\{2,3,4\} C.…
  13. 13ε={integer x:0<x≤12}\varepsilon = \{\text{integer } x : 0 < x \le 12\} A={prime numbers}A = \{\text{prime numbers}\} B={numbers that have at least 2 distinct factors}B = \{\text{numbers that have at least 2 distinct factors}\}…
  14. 14集合P={x∣xx−3<0}P=\{x|\dfrac{x}{x-3}< 0\}，M={x∣x2<9}M=\{x|x^{2}< 9\}，则P∩M=P∩M=___.
  15. 15小李买了钢笔、毛笔、蜡笔，小张买了圆珠笔、铅笔、钢笔．他们一共买了 种笔．
  16. 16已知集合A={0,1,2,3}A=\left\{ 0,1,2,3 \right\}，B={x∣−1⩽x<3}B=\left\{ x\left| -1\leqslant x < 3 \right. \right\}，则A∩B=A∩B=___．
  17. 17ϵ={integers x:2≤x≤13}\epsilon = \{\text{integers } x : 2 \le x \le 13\} A={prime numbers}A = \{\text{prime numbers}\} B={multiples of 4}B = \{\text{multiples of 4}\} C={factors of 12}C = \{\text{factors of 12}\}…
  18. 18In the Venn diagram below, shade the region A′∩BA' \cap B. Place the five numbers in their correct positions in the Venn d…
  19. 19已知集合M={x∣2x2−5x−3<0}M=\{x|2x^{2}-5x-3< 0\}，N={−2,1,2,4}N=\{-2,1,2,4\}，则M∩N=()M∩N=(\quad) A. {−2,1,2}\{-2,1,2\} B. {1,2}\{1,2\} C. {1,4}\{1,4\} D. {1,2,4}\{1,2,4\}…
  20. 20ξ={integers x:0<x<15}\xi = \{\text{integers } x : 0 < x < 15\} A={factors of 15}A = \{\text{factors of 15}\} B={perfect squares}B = \{\text{perfect squares}\} Draw a Venn…
  21. 21设集合M={x∣0⩽x<2}M=\{x|0\leqslant x< 2\}，N={x∣(x−3)(x+1)<0}N=\{x|(x-3)(x+1)< 0\}，则集合M∩N=M\cap N= A. {x∣0⩽x<2}\left\{ x|0\leqslant x< 2\right\} B. {x∣0⩽x<3}\left\{ x|0\leqslant x< 3\right\}…
  22. 22已知A={0，1，2，3，4}，B={1，3，5}，则A∩B为（ ） A. {0，2} B. {1，3} C. {0，1，3} D. {2}
  23. 23已知集合A={x∣2x2−5x−12⩽0}A=\{x|2x^{2}-5x-12\leqslant 0\}，B={−3,−1,1,3}B=\{-3,-1,1,3\}，则A∩B=()A∩B=(\quad) A. {−3,−1,1}\{-3,-1,1\} B. {−1,1}\{-1,1\} C. {−1,1,3}\{-1,1,3\}…
  24. 24ξ={integers x:1≤x≤16}\xi = \{\text{integers } x: 1 \le x \le 16\} V={1,2,4,8,16}V = \{1, 2, 4, 8, 16\} W={1,4,7,9,10,14}W = \{1, 4, 7, 9, 10, 14\} Some of the informa…
  25. 25ξ = {a,b,c,d,e,i,o,r,s,t,u,v} A = {c,e,d,a,r} B = {v,i,c,t,o,r,a} Find A ∩ B Answer ___ A' ∩ B' Answer ___ Use set notat…
  26. 26三年级学生中有5454人订了《数学月刊》，有3838人订《英语月刊》((每人至少订一种杂志))，其中两种杂志都订的有2020人，三年级一共有 ___人。
  27. 27已知复数z=(2m2−m−1)+(m2+2m−3)i,m∈R(1)z=(2{m}^{2}-m-1)+({m}^{2}+2m-3)i,m\in R(1)当 mm 取什么值时，复数 zz 是纯虚数； (2)当复数 zz 在复平面内对应的点位于第四象限时，求 mm 的取值…
  28. 28已知集合M={x∣2x−1⩾0}.M=\{x|\dfrac{2}{x-1}\geqslant 0\}.集合N={x∣2x+3>0}N=\{x|2x+3>0\}，则(∁RM)∩N=()(∁_{R}M)∩N=(\quad) A. [−32,1)[-\dfrac{3}{2},1) B. (−32,1)(-\dfrac{3}{2},1)…
  29. 29满足A⊆{a，b，c}且A∩{a，b}={a}的集合A的个数有 ．
  30. 30ξ={x:x is an integer, 2≤x≤14}\xi = \{x : x \text{ is an integer},\ 2 \le x \le 14\} A={x:x is a prime number}A = \{x : x \text{ is a prime number}\} B={x:x is a multiple of 3}B = \{x : x \text{ is a multiple of 3}\}…
  31. 31设集合S={x||x|＜5}，T={x|（x+7）（x-3）＜0}．则S∩T=（ ） A. {x|-7＜x＜5 } B. {x|3＜x＜5 } C. {x|-5＜x＜3 } D. {x|-7＜x＜-5 }
  32. 32ξ={x:x is a positive integer and x<10}\xi = \{x : x \text{ is a positive integer and } x < 10\} A={2,3,5,7}A = \{2,3,5,7\} B={1,4,9}B = \{1,4,9\} C={2,4,7}C = \{2,4,7\} Circle the…
  33. 33On the Venn diagram, shade the region which represents Q∪P′Q \cup P^{\prime}. Let ξ={integers x:1≤x≤9}\xi = \{\text{integers } x : 1 \le x \le 9\}…
  34. 34已知命题p:关于 xx 的不等式 mx−1≥0mx-1≥0 的解集为A，且 2∈A2∈A ；命题q:关于x的方程 x2−2x+m=0x ^ { 2 } -2x+m=0 有两个不相等的正实数根. （1）若命题p为真命题，求实数m的范…
  35. 35设xx，y∈Ry\in R，集合A={1,2x}A=\{1,2^{x}\}，B={x,y}B=\{x,y\}，若A∩B={12}A∩B=\{\dfrac{1}{2}\}，则A∪B=()A∪B=(\quad) A. {1,12}\{1,\dfrac{1}{2}\}…
  36. 36不等式−1⩽−14x2+x−1<0-1\leqslant-\dfrac{1}{4}x^{2}+x-1< 0的解集是 ___.
  37. 37已知函数f(x)f(x)的定义域为[2,8][2,8]，则函数h(x)=f(2x)+9−x2h(x)=f(2x)+\sqrt{9-x^{2}}的定义域为()(\quad) A. [4,16][4,16] B. (−∞,1]∪[3,+∞)(-∞,1]∪[3,+∞) C. [3,4][3,4]…
  38. 38设全集为RR，A={x∣x2−5x−6>0}A=\{x|x^{2}-5x-6>0\}，B={x∣∣x−5∣<a}(aB=\{x||x-5|< a\}(a为常数))，11∈B11\in B，则()(\quad) A. (∁RA)∪B=R(∁_{R}A)∪B=R B. A∪(∁RB)=RA∪(∁_{R}B)=R…
  39. 39设集合A={x∣−1<x<6}A=\{x|-1< x< 6\}，B={x∣x>2}B=\{x|x>2\}，则A∩B=()A∩B=(\quad) A. {x∣x<6}\{x|x< 6\} B. {x∣x>2}\{x|x>2\} C. {x∣x>−1}\{x|x>-1\} D. {x∣2<x<6}\{x|2< x< 6\}…
  40. 40已知集合A={x∣x−2>0}A=\left\{\begin{array}{l}x\left|{x-2>0}\right.\end{array}\right\}，B={x∣−2x+8>0}B=\left\{\begin{array}{l}x\left|{-2x+8>0}\right.\end{array}\right\}…
  41. 41已知集合M={x∣y=ln⁡(1−x)}M=\{x|y=\ln(1-x)\}，集合N={(x,y)∣y=ex,x∈R}(eN=\{(x,y)|y=e^{x},x\in R\}(e为自然对数的底数))，则M∩N=()M∩N=(\quad) A. {x∣x<1}\{x|x< 1\} B. {x∣x>1}\{x|x>1\}…
  42. 42已知集合M={1，2，3}，N={x∈Z|1＜x＜4}，则（ ） A. M⊆N B. N=M C. M∩N={2，3} D. M∪N={1，4}
  43. 43已知集合A=[-1，3），B=（2，5]，则A∪B=___．
  44. 44函数f(x)=ln⁡(x+3)1−2xf(x)= \dfrac {\ln (x+3)}{ \sqrt {1-2^{x}}}的定义域是 ___ ((用区间表示))．
  45. 45若集合M={x|2-x＜0}，N={x|x-3≤0}，则M∩N为（ ） A. （-∞，-1）∪（2，3] B. （-∞，3] C. （2，3] D. （1，3]
  46. 46关于xx的方程(a−5)x2−4x−1=0(a-5)x^{2}-4x-1=0有实数根，则aa满足 ___ ．
  47. 47There are 30 members in a community club. All the members take up at least one activity, either aqua aerobics or pickleb…
  48. 48设全集U=RU=R，集合A={x∣x<−1A=\{x|x < -1或2⩽x<3}2\leqslant x < 3\}，B={x∣−2⩽x<4}B=\{x|-2\leqslant x < 4\}，则(∁UA)∪B=(∁_{U}A)∪B= ___ ．
  49. 49In a particular month, 21 people took a driving test. One of the 21 people is selected at random. The probability that i…
  50. 50已知集合A={x∣y=−x2−x+2},B={x∣ln⁡x<1},A=\left\{ x\left|y=\sqrt{-{{x}^{2}}-x+2}\right.\right\},B=\left\{ x\left|\ln x< {{1}_{{}}}\right.\right\},则A∩B=()A\cap B=(\quad)…
  51. 51The sets P and Q consists of the points whose coordinates (x, y) are given by P = {(x, y) : y = 2x + 3} and Q = {(0, 0),…
  52. 52ξ={x:x is an integer and 1≤x≤10}\xi = \{x : x \text{ is an integer and } 1 \le x \le 10\} A={x:x is a factor of 20}A = \{x : x \text{ is a factor of } 20\} B={x:x is a perfect square}B = \{x : x \text{ is a perfect square}\}…
  53. 53ξ={integers x:1≤x≤12}\xi = \{\text{integers } x: 1 \le x \le 12\} A={integers x:1−2x>−9}A = \{\text{integers } x: 1-2x > -9\} B={prime numbers}B = \{\text{prime numbers}\} Li…
  54. 54设集合A={x∣−1<x<4}A=\{x|-1< x< 4\}，B={x∈Z∣0<x<5}B=\{x\in Z|0< x< 5\}，则A∩B=()A∩B=(\quad) A. {x∣0<x<4}\{x|0< x< 4\} B. {x∣−1<x<5}\{x|-1< x< 5\} C. {2,3}\{2,3\}…
  55. 55设集合M={−1,0,1}M=\{-1,0,1\}，N={x∣x2=−x}N=\{x|x^{2}=-x\}，则M∩N=()M∩N=() A. {0}\{0\} B. {1,0}\{1,0\} C. (−1,0)(-1,0) D. {−1,0}\{-1,0\}
  56. 56已知集合A={x∈Z∣x<4}A=\{x\in Z|x< 4\}，B⊆NB⊆N，则()(\quad) A. 集合B∪N=NB∪N=N B. 集合A∩BA∩B可能是{1,2,3}\{1,2,3\} C. 集合A∩BA∩B可能是{−1,1}\{-1,1\} D…
  57. 57已知集合A={x∣x−1⩾0}A=\{x|x-1\geqslant 0\}，B={0,1,2}B=\{0,1,2\}，则A∩B=()A∩B=() A. {0}\{0\} B. {1}\{1\} C. {1,2}\{1,2\} D. {0,1,2}\{0,1,2\}
  58. 58已知集合A={0,1,2}A=\{0,1,2\}，B={0,2,4}B=\{0,2,4\}，则A∩B=A∩B= ___ ．
  59. 59对命题p：A∩ϕ=ϕ，命题q：A∪ϕ=A，下列说法正确的是（ ） A. p∧q为假 B. p∨q为假 C. ¬p为真 D. ¬q为假
  60. 60已知集合A={−3,−2,−1,0,1,2}A=\{-3,-2,-1,0,1,2\} ，B={x∣x2⩽3}B=\{x|{x}^{2}\leqslant 3\} ，则A∩B=()A∩B= () A. {−1,0,1}\{-1,0,1\} B. {0,2}\{0,2\} C. {−3,−2,−1,0,1,2}\{-3,-2,-1,0,1,2\} …