若集合M={x|2-x＜0}，N={x|x-3≤0}，则M∩N为（）
A. （-∞，-1）∪（2，3]
B. （-∞，3]
C. （2，3]
D. （1，3]

它不会直接告诉你答案，而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. 求解集合 $M$ 的范围

由集合 $M = \{x | 2 - x < 0\}$ ，解不等式 $2 - x < 0$ 得 $x > 2$ 。
因此，集合 $M = \{x | x > 2\} = (2, +\infty)$ 。

2. 求解集合 $N$ 的范围

由集合 $N = \{x | x - 3 \le 0\}$ ，解不等式 $x - 3 \le 0$ 得 $x \le 3$ 。
因此，集合 $N = \{x | x \le 3\} = (-\infty, 3]$ 。

3. 求解集合 $M$ 与 $N$ 的交集

结合数轴，取 $M$ 和 $N$ 的公共部分，可得：
$M \cap N = (2, +\infty) \cap (-\infty, 3] = (2, 3]$ 。
故选：C。

答案

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