已知集合$A=\left\{ 0,1,2,3,4,5\right\},B=\left\{ 1,3,6,9\right\},C=\left\{ 3,7,8\right\}$，则$(A\cap B)\cup C$等于

A. $\{0,1,2,6\}$

B. $\{3,7,8\}$

C. $\{1,3,7,8\}$

D. $\{1,3,6,7,8\}$

1. 求集合 $A$ 与集合 $B$ 的交集 $A \cap B$

已知 $A=\{0,1,2,3,4,5\}$，$B=\{1,3,6,9\}$，
根据交集的定义，找出集合 $A$ 和集合 $B$ 的公共元素：
$A \cap B = \{1,3\}$。

2. 求 $(A \cap B) \cup C$

已知 $C=\{3,7,8\}$，由第 1 步得 $A \cap B = \{1,3\}$，
根据并集的定义，合并两个集合的所有元素并去重：
$(A \cap B) \cup C = \{1,3,7,8\}$。
对比选项，应选 C。