三年级学生中有 $54$ 人订了《数学月刊》，有 $38$ 人订《英语月刊》 $($ 每人至少订一种杂志 $)$ ，其中两种杂志都订的有 $20$ 人，三年级一共有 ___人。

它不会直接告诉你答案，而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. 利用容斥原理（重叠问题）计算三年级的总人数

根据题意，每人至少订一种杂志。设订《数学月刊》的学生集合为 $A$ ，订《英语月刊》的学生集合为 $B$ 。
已知 $n(A) = 54$ ， $n(B) = 38$ ，且两种都订的交集人数为 $n(A \cap B) = 20$ 。
根据容斥原理，三年级总人数为：
$n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)$
代入数据计算：
$54 + 38 - 20 = 92 - 20 = 72 \text{（人）}$
因此，三年级一共有 $72$ 人。

答案

AI 分析，可能出错

用 AI 批改，圈出写错的那一步，并自动将你的薄弱点存入错题本，形成你的错因库。

三年级学生中有545454人订了《数学月刊》，有383838人订《英语月刊》(((每人至少订一种杂志)))，其中两种杂志都订的有202020人，三年级一共有 ___人。

完整解法

同一知识点的其他题

三年级学生中有 $54$ 人订了《数学月刊》，有 $38$ 人订《英语月刊》 $($ 每人至少订一种杂志 $)$ ，其中两种杂志都订的有 $20$ 人，三年级一共有 ___人。